Relativistic effects in aromatic molecules

Abstract

Evaluation of the relativistic correction due to the orbit-orbit operator of the Breit Hamiltonian has been considered in general, including the presence of a magnetic field. For conjugated molecules, the change in energy due to this relativistic effect is shown to be expressible in terms of two types of integrals and their derivatives. The interaction results in an intermolecular contribution to the diamagnetic susceptibility which, for two parallel benzene rings, is found to be smaller than the molecular terms by a factor of α ². Several molecular integrals not previously evaluated were encountered, and their evaluation as asymptotic expansions is discussed.

Zusammenfassung

Die Berechnung eines relativistischen Termes, nÄmlich des Bahn-Bahn-Anteiles des Breit'schen Hamilton-Operators, ist bei vorhandenem Magnetfeld in allgemeiner Form durchgeführt worden. Bei konjugierten Molekülen erscheinen im Ausdruck für die zugehörige EnergieÄnderung zwei Arten von Integralen und ihren Ableitungen. Die Wechselwirkung liefert einen intermolekularen Beitrag zur diamagnetischen SuszeptibilitÄt, der allerdings im Fall zweier paralleler Benzolringe um den Faktor α ² kleiner als die innermolekularen Terme ist. In diesem Zusammenhang traten einige bisher nicht benötigte Integrale auf, deren asymptotische Entwicklung durchgeführt wurde.

Résumé

Nous avons étudié, en forme générale, la correction relativiste due a l'opérateur orbite-orbite de Breit en présence d'un champ magnétique. Pour les molécules conjuguées, l'effet énergétique de ce terme peut Être exprimé par deux types d'intégrales et leurs dérivées. La contribution intermoléculaire a la susceptibilité diamagnetique est trouvée, pour deux noyaux parallèles de benzène, d'Être d'un facteur α ² plus petit que les termes moléculaires. Quelques intégrales moléculaires, incalculées jusque la, ont été évaluées par expansion asymptotique.