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Anwendung des Prandtlschen Grenzschichtmodells auf den Wärmeübergang an Flüssigkeiten mit stark temperaturabhängigen Stoffeigenschaften bei erzwungener Strömung

Application of the prandtl boundary layer model to forced convection heat transfer to liquids with high temperature dependent physical properties

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Wärme - und Stoffübertragung Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Aus dem Prandtlschen Grenzschichtmodell wird eine neue Beziehung zur Besehreibung des.Wärmeübergangs an Flüssigkeiten mit starker Temperaturabhängigkeit der Stoffeigenschaften entwickelt. Die Prandtlzahl selbst erseheint darin als örtlich veränderliche Stoffgröße und nicht wie gewöhnlich als mittlere Kenngröße. — Die Darstellung wurde insbesondere anhand des Wärmeübergangs an Wasser bei überkritischen Drücken (im Bereich der pseudokritischen Temperatur) überprüft. - Die Beziehung erlaubt in gleicher Weise eine Beschreibung des Wärmeübergangs bei unterkritischen Drücken, wenn infolge hoher Wärmestromdichten sich die Stoffwerte über den Kanalquerschnitt stark ändern. Für konstante Stoffeigenschaften geht die neue Formel in die bekannte Petukhov-Formel über, die für diesen Fall erfahrungsgemäß in weiten Bereichen zutrifft.

Abstract

By means of the Prandtl boundary layer model a new correlation for the description of heat transfer to liquids with high temperature dependent physical properties has been developed. The Prandtl number is inserted as locally varying property and not as an average value. — The correlation has been proved by the investigation of heat transfer to water under supercritical pressures (pseudocritical temperatures). The calculation of heat transfer coefficients for liquids under subcritical pressures in case of high heat fluxes with markedly changing properties in the cross-section also is possible. For constant properties the new-correlation pass over the known formula of Petukhov which has been confirmed in large ranges.

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Abbreviations

C p :

spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck

\(\bar c_p \) :

integraler Mittelwert der spezifischen Wärmekapazität zwischen den Temperaturent B undt w \(\left( { = \frac{{h_W - h_B }}{{T_W - T_B }}} \right)\)

h :

Enthalpie

Nu :

Nusselt-Zahl;\(Nu = \frac{{\alpha \cdot d}}{\lambda }\)

p :

Druck

Pr :

Prandtl-Zahl;\(Pr = \frac{{\eta \cdot c_P }}{\lambda }\)

q h :

Wärmestromdichte

q m :

Massenstromdichte

R :

Wärmewiderstand

Re :

Reynolds-Zahl;\(Re = \frac{{\varrho \cdot v \cdot d}}{\eta }\)

St :

Stanton-Zahl;\(St = \frac{{Nu}}{{Re \cdot Pr}} = \frac{\alpha }{{\varrho \cdot v \cdot c_p }}\)

t :

Temperatur

t i :

Eintrittstemperatur des Kühlmittels

t 0 :

Austrittstemperatur des Kühlmittels

ν :

Strömungsgeschwindigkeit

α :

Wärmeübergangskoeffizient

δ :

Grenzschichtdicke

ξ :

Widerstandsbeiwert der Strömung

η :

dynamische Viskosität

λ :

Wärmeleitfähigkeit

ϱ :

Dichte

ζ :

Verhältnis der Geschwindigkeit an der Grenzfläche der laminaren Unterschicht zu der in der Achse

Τ :

Schubspannung

B:

„Bulk”, Mittelwert

ber:

berechnet

eff:

effektiv

exp:

experimentell

G:

Grenzschicht

K:

Kern

pc:

pseudokritisch

w:

ekühlte Rohrwandseite

0:

Wärmestromdichte „Null”

P:

Petukhov

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Authors and Affiliations

  1. Division Technologie Gemeinsames Forschungszentrum der Europäischen Gemeinschaften, Centro Euratom di Ispra (Va), 21020, Italien

    G. Grass,  H. Herkenrath &  W. Hufschmidt

Authors
  1. G. Grass
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  2. H. Herkenrath
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  3. W. Hufschmidt
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Grass, G., Herkenrath, H. & Hufschmidt, W. Anwendung des Prandtlschen Grenzschichtmodells auf den Wärmeübergang an Flüssigkeiten mit stark temperaturabhängigen Stoffeigenschaften bei erzwungener Strömung. Warme- und Stoffubertragung 4, 113–119 (1971). https://doi.org/10.1007/BF01929761

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01929761

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