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Freie Konvektion in einem flachen Behälter mit und ohne Rotation

Natural convection in a shallow cavity with and without rotation

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Wärme - und Stoffübertragung Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Für eine horizontale Wasserschicht, deren isotherme Stirnflächen auf konstanten Temperaturdifferenzen im Bereich 0⩽ ΔT ⩽ 50 K gehalten werden und die um eine vertikale Achse rotiert, wird für die Winkelgeschwindigkeiten Ω=0, 0,934, 1,321 und 1,868 1/s das Temperatur-und Geschwindigkeitsfeld experimentell ermittelt. Die dazu erstellte Versuchsanlage wird kurz beschrieben. Die beobachteten Strömungsformen lassen sich für Ω ≠ 0 in ein Gr/Ta2 −Ta2-Diagramm einordnen. Mit einer Stabilitätsrechnung kann die Ausbildung der Geschwindigkeitsprofile in Abhängigkeit der Temperaturdifferenz für Ω=0 erklärt werden; für Ω ≠ 0 liefert eine Stabilitätsrechnung qualitative Aussagen.

Abstract

For a horizontal water layer with isothermal vertical end walls keept at a constant temperature difference of 0 ⩽ ΔT ⩽ 50 K and rotating arround its vertical axis, the temperature and velocity field was experimentally investigated at angular velocities of Ω=0, 0.934, 1.321 and 1.868 1/s. The test facilities are discribed. The flow patterns found experimentally can be arranged in a Gr/Ta2 −Ta2 diagram. For Ω=0 a stability analysis results in the prediction of the velocity profiles and their dependence on the temperature difference. For Ω ≠ 0 a stability analysis leads to qualitative results.

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Abbreviations

c=cr + ici :

komplexer Stabilitätsparameter

¯G* :

dimensionsloser Coriolisvektor

H:

Höhe der Wasserschicht

j0,J1,J2 :

Integralfunktion

¯k:

Einheitsvektor in z-Richtung

n:

Wellenzahl

t:

Zeit

T:

Temperatur

ū=(u,v,w):

Geschwindigkeitsvektor

¯x=(x,y,z):

Längenvektor

α :

Wellenzahl

β:

thermischer Ausdehnungsbeiwert

ΔT=TH −TK :

Temperaturdifferenz

Θ=(T−TK)/ΔT:

dimensionslose Temperatur

¯ξ=(ξ,η,ς):

dimensionsloser Längenvektor

ν:

kinematische Zähigkeit

ρ:

Dichte

τ:

dimensionslose Zeit

Φ:

komplexe Störfunktion

Ψ:

Stromfunktion

Ω:

Kreisfrequenz

Δ:

Laplace Operator

∇:

Nabla Operator

K:

Kühlplatte

H:

Heizplatte

−:

Vektor

2:

zweidimensionaler Operator (Δ2)

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Authors and Affiliations

  1. Lehrstuhl A für Thermodynamik, Technische Universität München, Postfach 202420, D-8000, München 2, Germany

    G. P. Merker &  U. Grigull

Authors
  1. G. P. Merker
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  2. U. Grigull
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Additional information

Auszug aus der vom Fachbereich Maschinenwesen der Technischen Universität München zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktor-Ingenieurs genehmigten Dissertation über “Freie Konvektion in einem rechtwinkligen Trog mit und ohne Rotation” des Diplom-Ingenieurs Günter P. Merker. Berichterstatter Prof. Dr.-Ing. U. Grigull und Prof. Dr. E.R.F. Winter. -Die Dissertation wurde am 19. September 1974 bei der Technischen Universität eingereicht und durch den Fachbereich Maschinenwesen am 6. Dezember 1974 angenommen. Tag der Promotion 12. Dezember 1974.

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Merker, G.P., Grigull, U. Freie Konvektion in einem flachen Behälter mit und ohne Rotation. Warme- und Stoffubertragung 8, 101–112 (1975). https://doi.org/10.1007/BF01002180

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01002180

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