Mathematische Theorie der Entwicklung einer in vitro isolierten Knochenmark-Population und deren Anwendungsmöglichkeiten

Zusammenfassung

• 1. Ausgehend von den beobachteten Tatsachen gelingt es, die Entwicklung von Blutzellpopulationen in vitro in mathematischer Form zu behandeln.

• 2. Als Ergebnis der Theorie werden zwei Rechenverfahren erhalten, von denen das erste die Vorausberechnung der Zellverteilung für beliebige Zeiten erlaubt, wenn die Zellzahlen zu Beginn der Kultur und eine Reihe von Parametern (d. h. Mitosedauer, Interkinesedauer, Lebensdauer usw. der einzelnen Reifungsstadien) bekannt sind.

• 3. Das zweite Verfahren erlaubt umgekehrt unter bestimmten Voraussetzungen aus dem Ergebnis zweier Zellzählungen einzelne der Parameter zu ermitteln.

• 4. Für beide Rechenverfahren liegen praktische Beispiele vor. Es zeigt sich, daß das erste Verfahren die Anpassung der Kulturbedingungen and die physiologischen Verhältnisse zu prüfen erlaubt, während das zweite zur Aufklärung des Wirkungsmechanismus von Wuchs- und Hemmstoffen, sowie von Strahlen auf die Zellreifung beiträgt.

• 5. Die möglichen Verbesserungen und Erweiterungen der Theorie werden erörtert.

Summary

• 1. Working from observed data, the development of blood cell populations in vitro can be treated mathematically.

• 2. Two calculations result from the theory. The first permits preliminary calculation of cell distribution in definite periods of time if the number of cells at the beginning of the culture and a series of parameters (i. e., duration of mitosis, of interkinesis, of maturation, etc., of the individual stages of maturation) are known.

• 3. The second procedure, conversely, permits individual parameters to be ascertained from the results of two enumeration of cells in defined conditions.

• 4. Practical examples of both calculations are given. It emerges that the first procedure permits the adaption of the cultural conditions to the physiological relationships to be tested, whereas the second contributes to an understanding of the mode of action of growth and inhibitory substances, and also of irradiation on cell maturation.

• 5. Possible improvements and amplifications of the theory are discussed.