Beschreibung des Zusammenhanges von Schubspannung und Schergeschwindigkeit, gemessen an Polyäthylenen hoher Dichte

Zusammenfassung

Mit Hilfe eines Rotationsrheometers wurden an Polyäthylenen hoher Dichte mit verschiedenen Molekulargewichten, aber konstanter Molekulargewichtsverteilung Viskositätsmessungen in Abhängigkeit vom Druck und von der Temperatur durchgeführt. Für die Beschreibung der experimentellen Ergebnisse wird das Fließen durch molekulare Platzwechsel gedeutet. In Erweiterung der vonPrandtl undEyring entwickelten Vorstellungen wird anstelle einer symmetrischen Potentialbarriere deren Veränderung unter Berücksichtigung der äußeren Schubspannung, dem Abstand und der Wechselwirkungsenergie zwischen platzwechselnden Teilchen und benachbarten Leerstellen behandelt. Es wird angenommen, daß die Wechselwirkungsenergie durch ein anziehendesr ⁻⁶-Van der Waals-Potential wiedergegeben werden kann. Es ist möglich, quantitativ den Zusammenhang von Schubspannung und Schergeschwindigkeit zu beschreiben.

Das vorgeschlagene Modell liefert für die untersuchten Polyäthylene eine gute Übereinstimmung zwischen gemessenen und berechneten Ergebnissen. Aus dem Vergleich gemessener und berechneter Fließkurven kann unter anderen Größen die Molekulargewichtsabhängigkeit von Entropie und Energie der Aktivierung sowie die Kompressibilität des Sprungvolumens ermittelt werden. Die abgeleiteten Ergebnisse gestatten es, die Nullviskosität in Abhängigkeit von Druck, Molekulargewicht und Temperatur quantitativ zu beschreiben.

Summary

By means of a rotational rheometer viscosity measurements were carried out on high density polyethylenes of different molecular weight but constant molecular weight distribution. For the interpretation of experimental results the viscous flow is described as a rate process. In the present treatment the theory ofPrandtl andEyring is extended in the following manner. The potential-energy barrier is calculated by taking into account the influence of the applied force, the distance and the interaction energy between neighbouring molecules. It is suggested that the interaction energy can be represented by anr ⁻⁶ attracting Van der Waals potential. It is possible to describe quantitatively the dependence of shear rate upon the applied force. The proposed model leads to a good agreement between experimental and calculated results for all polyethylenes studied. Among other results the molecular weight dependence of entropy and energy of activation and the compressibility of the jump volume is obtained. Further it is shown that the zero shearrate viscosity can be expressed quantitatively as a function of pressure, temperature and molecular weight.