Transient shear flow behavior of polymeric fluids according to the Leonov model

Summary

The viscoelastic behavior of polymeric systems based upon the Leonov model has been examined for (i) stress growth and relaxation with intermittent shear flow, (ii) stress relaxation after a step in the shear strain and (iii) elastic recovery after shear flow. A large number of modes have been conveniently incorporated through the determination of the model parameters from conventional rheological data by using an effective least-square procedure. With a sufficient number of modes, the predictions are in very good agreement with corresponding experiments in literature, including the recent data for cases (i) and (ii) obtained by optical methods.

The present theory agrees also with the Lodge-Meissner relation (τ ₁₁ −τ ₂₂)/τ ₁₂ =γ ₀ in a step-shear experiment. In general, the Leonov model leads to results which, in these test cases, are comparable to those from Wagner's theory. It is, however, considerably less difficult to apply, thus offering the possibility of analysing flow problems of practical interest.

Zusammenfassung

Das viskoelastische Verhalten von Polymer-Systemen wurde auf der Basis des Leonov-Modells für die folgenden Fälle untersucht: (i) Spannungsaufbau und Relaxation bei unterbrochener Scherströmung, (ii) abklingende Spannung nach einem Sprung in der Scherdeformation und (iii) elastische Erholung nach voraufgegangener Scherung. Eine große Zahl von Relaxations-Elementen konnte einbezogen werden, wobei die Modellparameter von herkömmlichen rheologischen Daten mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate ermittelt wurden. Bei einer genügend großen Zahl von Relaxations-Elementen stimmen die gewonnenen Vorhersagen sehr gut mit experimentellen Daten aus der Literatur überein. Dies gilt vor allem auch für solche Daten, die mit Hilfe von optischen Methoden für die Fälle (i) und (ii) ermittelt worden sind.

Die hier vorgelegte Theorie bestätigt ebenfalls die Lodge-Meissner-Beziehung (τ ₁₁ −τ ₂₂)/τ ₁₂ =γ ₀ bei einer sprunghaften Änderung der Schergeschwindigkeit. Durchweg führt das Leonov-Modell in diesen Testfällen zu Ergebnissen, die mit Wagners Theorie vergleichbar sind. Leonovs Modell ist jedoch weitaus einfacher anzuwenden und bietet somit die Möglichkeit, auch praktisch bedeutsame Strömungsprobleme zu analysieren.