Zusammenfassung
DasKolmogoroff-Kriterium ist stets eine hinreichende jedoch im allgemeinen nicht notwendige Bedingung für eine beste Approximation. Mit Hilfe einer Fixpunkteigenschaft der metrischen Projektion werden gewisse der Teilmengen eines normierten VektorraumesR charakterisiert, für die für jedes Elementf ausR mindestens eine beste Approximation fürf existiert, die demKolmogoroff-Kriterium genügt.
Summary
The generalizedKolmogoroff-criterion is always sufficient, but, in general, not necessary for a best approximation. With the aid of a fixed-point property of the metric projection, we give a characterization of certain subsets of a linear normed vector spaceR, for which, for every elementf inR, there is a best approximationv 0 off such thatv 0 satisfies theKolmogoroff-criterion.
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Herrn Prof. Dr.L. Collatz zum 60. Geburstag gewidmet
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Brosowski, B. Über eine Fixpunkteigenschaft der metrischen Projektion. Computing 5, 295–302 (1970). https://doi.org/10.1007/BF02248029
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