Berechnung der Spaltströmung in einer Reibungspumpe bei temperaturabhängiger Viskosität zur Förderung hochviskoser Flüssigkeiten

Zusammenfassung

Mittels eines impliziten Differenzenverfahrens wird die laminare Strömungsbewegung einer Flüssigkeit mit hoher und zudem temperaturabhängiger Viskosität im Spaltelement einer Reibungspumpe berechnet. Von Interesse war der Einfluß sowohl der Dissipation als auch der Viskositätsunterschiede im Spalt auf das Betriebsverhalten dieser Pumpenausführung. Dem Berechnungsverfahren liegen nichtlineare, gekoppelte Differentialgleichungen parabolischen Typs, die die Bewegung sowie den Energietransport beschreiben und die Kontinuitätsgleichung zugrunde. Durch Verknüpfung mit einem Viskositätsgesetz ist die Abhängigkeit des Fördermediums vom Temperatureinfluß gegeben. Aus der Vielzahl möglicher thermischer Randbedingungen wurden einerseits der Fall ideal isolierter Wände und andererseits der Fall konstanter Wandtemperatur gewählt. Die numerischen Rechnungen ermöglichen die Ermittlung des Druckverlaufs und der Drehimpulsänderung längs der Spalterstreckung sowie die Bestimmung des Wirkungsgrades in Abhängigkeit der physikalischen und der geometrischen Einflußgrößen. Die Berechnungsergebnisse lassen erkennen, daß beträchtliche Unterschiede im Vergleich zu den Werten auftreten, wie diese bei Zugrundelegung einer temperaturunabhängigen Viskosität, dem sogenannten isoviskosen Strömungsfall, bekannt sind.

Summary

By means of an implicit difference equation system the laminar flow of a fluid with high and also temperature dependent viscosity in an element of a shear-force pump is calculated. Of interest was the influence of both the dissipation and the viscosity differences in the slit on the behaviour of this pump model. The basis of the calculation method are non-linear, connected parabolic differential equations, which described both the movement and the energy transport. The temperature dependence of the flow medium is given by the combination of these equations with a viscosity law. From the numerous possible thermal boundary conditions two have been choosen — the case of ideal isolated walls and the case of constant wall temperature. The numerical calculations make the determination of the pressure distribution and the changes of angular momentum along the length of the slit possible as well as the determination of the efficiency in dependence of the physical and geometric limiting quantities. The results of the calculation show, that there are observable differences compared to the known values, found for a temperature independent viscosity — the so called isoviscous flow case.