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Description: In dieser Diplomarbeit werden grundlegende Probleme der kostenoptimalen Dimensionierung von Telekommunikationsnetzwerken untersucht. Diese werden als lineare gemischt ganzzahlige Programme formuliert, wobei sich in der Modellierung auf die Konzepte Routing und Kapazitätszuweisung beschränkt wird. Es werden parallel drei übliche, aus der Praxis motivierte Möglichkeiten behandelt, die auf gerichteten oder ungerichteten Kanten eines Netzwerkes installierte Kapazität zu nutzen. Diese unterscheiden wir als DIrected, BIdirected und UNdirected. Die studierten Probleme treten als Relaxierungen vieler realistischer Fragestellungen der Netzwerkoptimierung auf. Sie enthalten elementare Strukturen, deren Studium ausschlaggebend ist für das Verständnis komplexerer Modelle. Letztere können zusätzliche Erfordernisse berücksichtigen, wie zum Beispiel die Ausfallsicherheit von Netzwerken. Zur Lösung solcher NP-schweren Optimierungsprobleme werden erfolgreich Branch & Bound und Schnittebenenverfahren kombiniert (Branch & Cut). Für die Wirksamkeit dieser Algorithmen ist es sehr nützlich, möglichst genaue Kenntnisse der Struktur der Seitenflächen der zugrundeliegenden Polyeder zu haben, welche die konvexe Hülle der Lösungsmenge beschreiben. Es sind starke gültige Ungleichungen zu finden, welche hochdimensionale Seitenflächen oder sogar Facetten definieren. Diese sollten zudem schnell separiert werden können und die numerische Stabilität der Algorithmen möglichst nicht beeinflussen. Diese Arbeit beschäftigt sich im Wesentlichen mit der sehr allgemeinen Rundungstechnik Mixed- Integer Rounding (MIR) zur Verstärkung gültiger Ungleichungen unter Verwendung der Ganzzahligkeitsnebenbedingungen. Es wird eine MIR-Prozedur motiviert, bestehend aus den Schritten Aggregieren, Substituieren, Komplementieren und Skalieren, welche durch Ausnutzung der Struktur der gegebenen Parameter zu einer gültigen Basisungleichung führt, die dann durch MIR eine starke und oft facetten-induzierende Ungleichung gibt. Es werden verschieden Klassen solcher Ungleichungen untersucht und auf ihre Praxistauglichkeit beim Einsatz in Branch & Cut-Verfahren getestet. Nach einer kurzen Einführung werden in Kapitel 2 die für uns in dieser Diplomarbeit relevanten Probleme definiert. Kapitel 3 gibt eine ausführliche Übersicht über die Technik MIR.Wir beschäftigen uns vor allen Dingen mit den Begriffen Superadditivität und Lifting und behandeln Aspekte wie Numerik und beschränkte Variablen. Kapitel 4 und Kapitel 5 umfassen Untersuchungen zu so genannten cut sets. Diese Polyeder werden durch Schnitte in Netzwerken definiert und relaxieren die von uns behandelten Probleme. Hauptsächlich durch MIR entwickeln wir sowohl neue als auch bekannte Klassen von facetten-definierenden Ungleichungen für cut sets, wobei strukturelle Unterschiede herausgearbeitet werden, die durch die drei verschiedenen Typen der Kapzitätsbereitstellung und durch beschränkte Variablen entstehen. Als ein zentrales Resultat wird bewiesen unter welchen Bedingungen facetten-induzierende Ungleichungen für cut sets auch Facetten der zugehörigen relaxierten Polyeder sind. Im Kapitel 6 geben wir weitere Typen von MIR-Ungleichungen an, die auf anderen Netzwerkstrukturen basieren und weisen ferner auf offene Fragen sowie interessante Ideen hin. Das Kapitel 7 widmet sich schließlich der Entwicklung und Implementation von Separationsalgorithmen. Wir testen einige der entwickelten Ungleichungsklassen mit Hinblick auf Ihre Wirksamkeit zur Lösung von realistischen Problemen der Netzwerkdimensionierung aus der Telekommunikation und diskutieren die Ergebnisse.

Description: Diese Arbeit dokumentiert den Entwurf und die Implementierung einer NFS-Schnittstelle zum ZIBDMS. Das ZIBDMS, welches derzeit am Zuse-Institut Berlin entwickelt wird, ist ein Managementsystem für verteilte Daten in heterogenen Umgebungen [10]. Es soll die einfache Benutzung von Mechanismen zur Replikation sowie neue Möglichkeiten des Zugriffs und der Verwaltung von Metadaten und Datenobjekten ermöglichen. Dem Nutzer bietet das System verschiedene Sichten: Neben der klassischen, hierarchischen Sicht mit Verzeichnissen und Dateien wird auch eine attributbasierte Zugriffsmethode angeboten, in der Datenobjekte ausschließlich über Attribut/Wert-Paare referenziert werden. Für den Benutzer transparent, soll sich das System im Hinblick auf die Verfügbarkeit von Daten und Metadaten selbsttätig optimieren. Um Skalierbarkeit gew¨ahrleisten zu können, werden intern Peer-to-Peer- Techniken entwickelt und benutzt. Die NFS-Schnittstelle erhöht die Nutzbarkeit des Systems, da Client- Implementierungen für nahezu alle Betriebssysteme zur Verfügung stehen. Der Benutzer kann so über das gewohnte Dateisystem Daten und Metadaten pflegen, ohne spezifisches Vorwissen zu benötigen. In dieser Arbeit wird untersucht, inwiefern sich die Semantik des ZIBDMS auf jene des NFS-Protokolls übertragen läßt. Weiterhin wird das Konzept von Pseudodateien beschrieben und diskutiert, inwiefern es eine brauchbare Lösung darstellt, den im Vergleich zur NFS-Semantik wesentlich größeren Funktionsumfang des ZIBDMS für den Anwender nutzbar zu machen. Pseudodateien sind nicht-persistente Objekte, welche für den Benutzer als reguläre Datei sichtbar werden und die erweiterte Funktionalitäten wie die Bearbeitung von Metadaten oder die Platzierung von Replikaten über die Dateisystem-Sicht des NFS zur Verfügung stellen sollen. Schließlich werden Leistungsmessungen an den benutzten Komponenten des ZIBDMS vorgenommen und vergleichbaren Systemen gegen übergestellt. Die Aufmerksamkeit liegt hier auf der zugrundeliegenden Katalog-Technologie sowie dem durch das NFS-Protokoll verursachten Overhead.

Description: Multi-scale phenomena are abundant in many application fields. Representing and numerically simulating such processes is a challenging task since quite different scales have to be resolved, which often requires enormous amounts of storage and computational power. An important strategy in this context is adaptivity, i.e. local adjustment of the spatio-temporal resolution to the details to be resolved. A standard representation therefore are hierarchical, locally refined grids. A specific adaptive approach for solving partial differential equations, usually called AMR (Adaptive Mesh Refinement), was introduced in 1984. The basic idea is to combine the simplicity of structured grids and the advantages of local refinement. In this numerical scheme the computations are started on a set of coarse, potentially overlapping structured grids, that cover the computational domain. Local error criteria are applied to detect regions that require higher resolution. These are covered by subgrids with decreasing mesh spacing, which do not replace, but rather overlap the refined regions of the coarser patches. The equations are advanced on the finer subgrids and the refinement procedure recursively continues until all cells fulfill the considered error criteria, giving rise to a hierarchy of nested levels of refinement. In 1989 a variant of this scheme, called Structured Adaptive Mesh Refinement (SAMR), which reduces some of the complexity of the original approach, was proposed. While the separate subgrids in the AMR scheme could be rotated against each other, in SAMR they are aligned with the major axes of the coordinate system, which for example simplifies the computation of fluxes of (conserved) quantities through the cell faces. SAMR has become more and more popular in the last decade, and nowadays it is applied in many domains like hydrodynamics, meteorology and in particular in cosmology and relativistic astrophysics. Due to this growing popularity, an increasing number of scientists is in need of appropriate interactive visualization techniques to interpret and analyze AMR simulation data. Tools for both, 2D analysis to quantitatively convey the information within single slices and 3D representations to apprehend the overall structure are required. In this thesis we develop direct and indirect volume visualization algorithms for scalar fields that are defined on structured Adaptive Mesh Refinement (SAMR) grids. In particular algorithms for planar slicing and the display of height fields, C0-continuous isosurface extraction, software-, and hardware-based direct volume rendering and temporal interpolation for cell-, and vertex-centered data on unrestricted SAMR grids are proposed. Additionally we investigate the applicability of SAMR data structures for accelerated software-, and hardware-based volume rendering of large 3D scalar data.