ISSN:
0020-7608
Keywords:
Computational Chemistry and Molecular Modeling
;
Atomic, Molecular and Optical Physics
Source:
Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
Topics:
Chemistry and Pharmacology
Description / Table of Contents:
On a calculé les énergies monoélectroniques et les fonctions d'onde pour des électrons d'impureté dans un piège profond dans un cristal par la méthode de Hartree-Fock. Ces orbitales et les énergies correspondantes sont déterminées par les interactions provenant de la fonction totale de tous les électrons; les effects d'échange sont inclus automatiquement. Comme le système cristal plus impureté n'a pas de symmétrie translationelle, le théorème de Bloch n'est pas applicable au problème de trouver les valeurs propers de la matrice de Hartree-Fock, qui est en principe infinie. Pour cette raison on a développé un procédé au moyen duquel l'Hamiltonien et les matrices de recouvrement sont écrits comme des matrices “bordées”; l'interaction de l'impureté et ses environs cristallins est alors contenue dans les lignes et les colonnes limitrophes. L'équation séculaire qui en résulte contient explicitement les effets d'orthogonalisation du système de base entier, y compris les fonctions d'impureté. Ce procédé peut ětre appliqué dans un calcul itératif de la structure électronique d'un nombre petit d'électrons, admettant que les autres électrons des environs sont fixés d'avance.
Abstract:
Einelektronenenergien und Wellenfunktionen für Störstellenelektronen in einem tiefen Potentialtopf in einem Kristall wurden mit der Hartree-Fock-Methode berechnet. Die Einelektronenfunktionen und -Energien werden von Wechselwirkungen bestimmt, die aus der Gesamtfunktion für alle Elektronen in dem Kristall entstehen; die Austauscheffekte werden dabei automatisch eingeschlossen. Das System Kristall plus Störstelle hat keine Translations-symmetrie und deshalb kann der Blochsche Satz für die Lösung des im Prinzip unendliches Hartree-Focksches Matrixproblems nicht benützt werden. Dafür wurde eine Methode entwickelt, in welcher der Hamilton-operator und die Überlappungs-matrizen als „Randmatrizen“ geschrieben werden; die Wechselwirkung der Störstellen-elektronen mit dem Rest des Kristalls wird dabei in den Randzeilen und -Spalten enthalten. Die resultierende Säkulargleichung enthält in expliziter Weise die Effekte der Orthogonal-isierung des ganzen Basissystems, die Störstellenfunktionen eingeschlossen. Diese Methode kann in einer iterativen Berechnung des Elektronenstruktur einer kleinen Anzahl von Elektronen benützt werden, vorausgesetzt dass die übrigen Elektronen von Anfang an festgesetzt sind.
Notes:
One-electron energies and wave functions for deep trap impurity electrons in a crystal are calculated by the Hartree-Fock, single determinant method. The interactions arising from a many-electron single determinant crystal wave function, with automatic inclusion of exchange effects, are those which determine the one-electron functions and energies. The crystal plus impurity system has no translational symmetry and hence the Bloch theorem is not applicable for the solution of the essentially infinite Hartree-Fock eigenvalue matrix. Thus we develop a technique in which the Hamiltonian and overlap matrices are written in terms of bordered matrices, with the interaction of the impurity functions with the rest of the crystal environment contained in the bordering rows and columns. The resulting secular equation explicitly includes the effects of orthogonalization of the entire basis set, including the impurity functions. This technique could be used in an iterative calculation of the electronic structure of a small number of electrons, assuming that the rest of the electrons in the environment are fixed according to an initial estimate.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1002/qua.560020205
