ISSN:
1432-0681
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics
Description / Table of Contents:
Übersicht Im Hinblick auf Materialsymmetrien kann man für den praktischen Einsatz transversal-isotrope, orthotrope, tetratrope, hexatrope oder auch oktotrope faserverstärkte Verbundwerkstoffe unterscheiden. Für Anwendungen im Ingenieurbereich sind sie von größter Bedeutung. Die Darstellungstheorie tensorwertiger Funktionen bildet die Grundlage zur Formulierung von Stoffgleichungen anisotroper Stoffe, zu denen auch die oben erwähnten Verbundwerkstoffe gehören. Tensorfunktionen speziell für transversal-isotrope und orthotrope Stoffe sind hinreichend bekannt. Hingegen fehlen entsprechende Untersuchungen zum tetratropen und hexatropen Verhalten. Daher sollen im folgenden vollständige und irreduzible Darstellungen für derartige Materialorientierungen entwickelt werden. Dazu müssen vektor- und tensorwertige Funktionen mit unterschiedlichen Tensor- und Vektorargumenten in Betracht gezogen werden. Eine weiterführende Untersuchung (Teil II), in der u. a. auch anisotrope Werkstoffschädigungen berücksichtigt werden, ist in Vorbereitung.
Notes:
Summary From the continuum mechanical point of view, most of practical fibre-reinforced composites may be considered to be transversely isotropic, orthotropic, tetratropic, hexatropic, or octotropic according to material symmetries. Engineering applications of fibre-reinforced materials have already been well established. Based on tensor function representations, the formulation of constitutive equations for fibre-reinforced composites constitutes a consistent mathematical basis for modelling the mechanical behaviour of these oriented materials. Although we have good knowledge of transversely isotropic and orthotropic tensor function representations, only integrity bases for tetratropic and hexatropic polynomials could be learnt up to now in very limited cases. In this paper, we present the complete and irreducible representations for tetratropic, hexatropic and octotropic scalr-, symmetric tensor-, skew-symmetric tensor- and vector-valued functions (not only polynomials) of any finite number of symmetric tensors, skew-symmetric tensors and vectors in plane problems; a generalization of these results is also given. By use of these representations we shall perform the formulation of constitutive equations of fibre-reinforced composites in plane problems of elasticity, heat conduction, asymmetric elasticity, plasticity and continuum damage mechanics in a continued paper (Part II).
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF00787913
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