ISSN:
1619-6937
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics
,
Physics
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Die Zielsetzung dieser Arbeit ist einerseits, in Zusammenhang mit dem Problem des unendlichen ebenen Keils, die Systematisierung bekannter Resultate, und andererseits die Aufhellung von dunklen Stellen und Mißverständnissen, welche bei den verschiedenen Lösungsformen dieses klassischen Problems auftreten. Aus diesem Grund wurde das Problem durch Setzen geeigneter Regularitätsbedingungen als ein wohl definiertes formuliert. Anschlie\end wurde, sowohl die Existenz und Konvergenzrate des in Frage kommenden komplexen Inversion-Integrals, als auch die Differenzierbarkeit der Lösung nachgewiesen. Ferner wurde eine, asymptotische Entwicklung der Lösung gegeben und im Spezialfall einer Halbebene eine Anwendung gemacht. Zusätzlich wurde eine neue numerische Methode, welche auf den Laguerre-Polynomen basiert, eingeführt. Als Anwendung wurde die Spannungsverteilung für gewisse Werte des Keilwinkels 2α im Inneren des Keils, für den Fall einer gleichmäßigen Belastung des Keils, berechnet und kontrolliert.
Notes:
Summary The objective of this paper is to systematize known results related to the problem of plane infinite wedge and to clarify obscurities and misunderstandings occurring during the various forms of solutions of this classical problem. For this purpose the problem was formulated as a well posed one by imposing the appropriate regularity conditions. Then, the existence and rate of convergence of the involved complex inversion integral was established, as well as the differentiability of the solution. Thus, an asymptotic expansion of the solution was given and a particular application was made for the special case of a half plane. Moreover, another numerical method which is based on Laguerre polynomials, was introduced and as an application the stress distribution at the interior of the wedge for certain values of the wedge angle 2α were calculated and checked for the case of a uniformly loaded wedge.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01176258
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