ISSN:
1432-5217
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
,
Economics
Description / Table of Contents:
Summary In this paper parametric maximum problems are treated with the aim to represent the optimal solution explicitly as a function of the parameter. The method developped to this purpose permits to divide the given parameter interval uniquely into a finite number of subintervals in such a manner that it is possible to attach to each of these a system of equations depending from the parameter the solution of which corresponds with the optimal solution. These systems of equations are linear for maximum problems with quadratic object function and linear restrictions. Their solutions give the components of the optimal solution in the form of quotients of polynoms of the parameter. A further extension of this method enables the solution of quadratic maximum problems with strict concave object function and linear restrictions.
Notes:
Zusammenfassung Der Gegenstand dieser Arbeit ist die Behandlung parameterabhängiger Maximum-Probleme mit der Zielsetzung, die optimale Lösung explizit als Funktion des Parameters darzustellen. Zu diesem Zweck wird ein Verfahren entwickelt, das es gestattet, das vorgegebene Parameter-intervall eindeutig so in endlich viele Teilintervalle aufzuteilen, daß sich jedem Teilbereich ein vom Parameter abhängiges Gleichungssystem zuordnen läßt, dessen Lösung mit der optimalen Lösung übereinstimmt. Für Maximum-Probleme mit quadratischer Zielfunktion und linearen Nebenbedingungen sind diese Gleichungssysteme linear. Ihre Auflösung ergibt die Komponenten der optimalen Lösung in der Gestalt von Quotienten gebildet aus Polynomen des Parameters. Als eine Anwendung dieses Verfahrens erhält man eine Methode zur Lösung quadratischer Maximum-Probleme mit streng konkaver Zielfunktion und linearen Nebenbedingungen.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01920852
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