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  • 1990-1994  (2)
  • Inverse eigenvalue problem  (1)
  • interval Gaussian algorithm  (1)
  • 1
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Some remarks on two interval-arithmetic modifications of the newton method (1992)
    Springer
    Computing 48 (1992), S. 125-128 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Keywords: 65H10 ; 65G10 ; Nonlinear equations ; systems of nonlinear equations ; interval Newton method ; interval Gaussian algorithm
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit werden das Intervall-Newton-Verfahren und das vereinfachte Intervall-Newton-Verfahren betrachtet, um enge Schranken für die Lösungen nichtlinearer Gleichungssysteme zu erhalten. Unter starkem Bezug auf eine Arbeit von Alefeld über diese beiden Verfahren leiten wir einen Zusammenhang zwischen den beiden Matrizen her, die in der erwähnten Veröffentlichung bei der Formulierung hinreichender Konvergenzkriterien auftreten. Desweiteren beantworten wir eine dort gestellte Frage über den Abbruch der Verfahren nach endlich vielen Schritten.
    Notes: Abstract In this paper we consider the interval Newton method and its simplified version to find tight bounds for the solutions of systems of nonlinear equations. Referring to a paper of Alefeld on this subject, we derive a connection between the two matrices used there to formulate sufficient criteria for the convergence of these methods. We also answer an open question concerning the break down of the Newton method after a finite number of steps.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02241710
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
    BibTip Others were also interested in ...
    Paper (German National Licenses)
    Fulltext
  • 2
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Numerical validation for an inverse matrix eigenvalue problem (1994)
    Springer
    Computing 53 (1994), S. 311-322 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Keywords: 65F15 ; 65G10 ; Inverse eigenvalue problem ; enclosure for the inverse eigenvalue problem ; interval computation ; Newton's method
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Wir geben einen Algorithmus an, mit dem man Lösungen eines additiven inversen Matrizen-Eigenwertproblems nachweisen kann. Der Algorithmus beruht auf dem Newton-Verfahren, für das ein neues Abbruchkriterium verwendet wird. Er liefert enge Schranken für die Lösungen des Problems und garantiert so die meisten ihrer führenden Ziffern in einem gegebenem Gleitpunktsystem.
    Notes: Abstract We describe an algorithm with which one can verify solutions of an additive inverse matrix eigenvalue problem. The algorithm is based on Newton's method using a new criterion for terminating the iteration. In addition, it yields tight interval bounds for the solutions of the problem, thus guaranteeing most of their leading digits in a given floating point system.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02307382
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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    Paper (German National Licenses)
    Fulltext
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