ISSN:
1432-0487
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Electrical Engineering, Measurement and Control Technology
Description / Table of Contents:
Übersicht Bei der Behandlung verschiedener Probleme der Elektrotechnik ebenso wie in mehreren Bereichen der Mathematik treten tridiagonale oder Jacobische Matrizen auf. Über die Inversen derartiger Matrizen ist bislang wenig bekannt geworden. In der vorliegenden Arbeit werden die Inversen allgemeiner tridiagonaler Matrizen explizit dargestellt. Die benutzte Methode beruht wesentlich auf einer effizienten Anwendung der Cramerschen Regel, der Technik der Coateschen Flußgraphen und der Theorie der Kontinuanten. Die Methode eignet sich vorzüglich für die Programmierung und wird besonders wirksam bei der symbolischen Analyse elektrischer Netzwerke. Sie eignet sich auch für eine effiziente Implementierung auf einem Parallel-Computer. Empfindlichkeitsuntersuchungen und moderne Optimierungsverfahren, wie sie bei der iterativen Synthese von Netzwerken verwendet werden, erfordern häufig die Berechnung partieller Ableitungen. Das hier vorgeschlagene Verfahren erlaubt diese Berechnung auf analytische und zugleich bequeme Weise.
Notes:
Contents Tridiagonal or Jacobi matrices arise in several problems in electrical engineering as well as in different areas of mathematics. — However, there is little known on the inverses of such matrices. The explicit inverses of general tridiagonal matrices are presented in this paper. The method is based on an efficient implementation of Cramer's rule or Coate's flow graph technique and the theory of continuants. The technique is well suited to computer programming and is extremely efficient in symbolical analysis of electrical networks. It could also be efficiently implemented on a parallel computer. — Sensitivity studies or modern optimization techniques used in iterative network synthesis often require the computation of partial derivatives. The proposed technique permits these to be calculated analytically with great case.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01573605
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