ISSN:
1435-1536
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Chemistry and Pharmacology
,
Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Es wird das lineare viskoelastische Verhalten isotroper Materialien unter dreidimensionalen Spannungszuständen behandelt. Die Grundlage der Theorie ist ein verallgemeinertes Superpositionsprinzip, aus dem sich der Spannungszustand berechnen läßt, wenn der Deformationszustand und seine Vorgeschichte bekannt sind, oder der Deformationszustand, wenn der Spannungszustand und seine Vorgeschichte bekannt sind. Als charakteristische, zeitabhängige Materialfunktionen kommen in Frage: 1. Die Kriechfunktionen (Nachgiebigkeiten) bei einfacher Scherung, isotroper Kompression und einfacher Dehnung:J(t), B(t) undF(t) (monoton wachsende Funktionen der Zeit). 2. Die Spannungsrelaxationsmoduli bei einfacher Scherrung, isotroper Kompression und einfacher Dehnung:G(t), K(t) undE(t) (monoton abnehmende Funktionen der Zeit). 3. Ein zeitabhängiges Poissonsches Verhältnisv(t). Zwei dieser charakteristischen Materialfunktionen — gehörig zu Experimenten verschiedener geometrischer Typen — sind ausreichend zur vollständigen Beschreibung des mechanischen Verhaltens. Alle anderen charakteristischen Funktionen können dann daraus abgeleitet werden. Sowohl der Scherungsmodul G(t), als auch der KompressionsmodulK(t) können eine Reihe voneinander unabhängiger Dispersionsgebiete aufweisen. Ein Dispersionsgebiet im Scherungsmodul ohne ein zugehöriges Dispersionsgebiet im Kompressionsmodul führt zu einem Ansteigen des Poissonschen Verhältnisses. Der bis jetzt noch nicht experimentell gefundene Fall eines Dispersionsgebietes im Kompressionsmodul ohne ein zugehöriges Dispersionsgebiet im Scherungsmodul führt zu einem Absinken des Poissonschen Verhältnisses. Haben Scherungsmodul und Kompressionsmodul dieselbe „Relaxationsstärke“, so bleibt das Poissonsche Verhältnis konstant. Aus dem heutzutage bekannten experimentellen Tatsachenmaterial an Hochpolymeren erwarten wir, daß ein Übergangsgebiet im Scherungsmodul von einem Ansteigen des Poissonschen Verhältnisses und möglicherweise von einer schwachen Dispersion des Kompressionsmoduls begleitet wird.
Notes:
Abstract The linear viscoelastic behaviour of isotropic materials under three dimensional stress distributions is treated by means of a generalised superposition principle, which yields the state of stress under known strain history and vice versa. The material is completely characterised mechanically, if two independent characteristic material functions are determined. As such we may choose: 1. the creep compliances in simple shear, isotropic compression and linear extensionJ(t), B(t) andF(t) (monotonously increasing functions of time). 2. the stress relaxation moduli in simple shear, isotropic compression and linear extensionG(t), K(t) andE(t) (monotonously decreasing functions of time), 3. a time dependent Poisson's ratiov(t) (varying unrestrictedly between 0 and 1/2). The relationships between these functions are given. The shear modulusG(t) as well as the bulkK(t) may show independent dispersion regions. A dispersion in the shear modulus without dispersion in the bulk modulus leads to an increase in Poisson's ratio, a dispersion in the bulk modulus without dispersion in the shear modulus would lead to a decrease in Poisson's ratio. If the “relaxation strengths” in shear modulus and bulk modulus are equal, Poisson's ratio remains constant. From the consideration of the experimental facts on high polymers known to day, it is emphasized that a transition region in shear modulus will generally be accompanied by an increase in Poisson's ratio and may perhaps be followed by a slight relaxation of the bulk modulus.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01501960
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