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  • 65H10  (3)
  • 65F10  (2)
  • ACL reconstruction  (1)
  • 1
    Electronic Resource
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    Springer
    Computing 42 (1989), S. 171-186 
    ISSN: 1436-5057
    Keywords: 65G10 ; 65H10 ; 65W05 ; CR: G. 1.0 ; G.1.5 ; Parallel methods ; nonlinear systems ; enclosures ; error bounds ; interval iterative methods ; multisplittings
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Für gewisse Systeme nichtlinearer GleichungenF(x)=0 entwicklen wir ein Verfahren, welches iterativ enge untere und obere Schranken für die Nullstellen vonF berechnet. Das Verfahren beruht auf einem Multisplitting für bestimmte Matrizen und weist so in natürlcher Weise Parallelität auf. Wir geben Kriterien für die Konvergenz der Schranken gegen die Nullstellen an und untersuchen die Konvergenzgeschwindigkeit.
    Notes: Abstract For some systems of nonlinear equationsF(x)=0 we derive an algorithm which iteratively constructs tight lower and upper bounds for the zeros ofF. The algorithm is based on a multisplitting of certain matrices thus showing a natural parallelism. We prove criteria for the convergence of the bounds towards the zeros and we investigate the speed of convergence.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 2
    Electronic Resource
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    Springer
    Computing 48 (1992), S. 125-128 
    ISSN: 1436-5057
    Keywords: 65H10 ; 65G10 ; Nonlinear equations ; systems of nonlinear equations ; interval Newton method ; interval Gaussian algorithm
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit werden das Intervall-Newton-Verfahren und das vereinfachte Intervall-Newton-Verfahren betrachtet, um enge Schranken für die Lösungen nichtlinearer Gleichungssysteme zu erhalten. Unter starkem Bezug auf eine Arbeit von Alefeld über diese beiden Verfahren leiten wir einen Zusammenhang zwischen den beiden Matrizen her, die in der erwähnten Veröffentlichung bei der Formulierung hinreichender Konvergenzkriterien auftreten. Desweiteren beantworten wir eine dort gestellte Frage über den Abbruch der Verfahren nach endlich vielen Schritten.
    Notes: Abstract In this paper we consider the interval Newton method and its simplified version to find tight bounds for the solutions of systems of nonlinear equations. Referring to a paper of Alefeld on this subject, we derive a connection between the two matrices used there to formulate sufficient criteria for the convergence of these methods. We also answer an open question concerning the break down of the Newton method after a finite number of steps.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 3
    ISSN: 1436-5057
    Keywords: 65F10 ; 65G10 ; Interval arithmetic ; linear systems of equations ; iterative solution methods ; incompleteLU-decompositions ; comparison theorems
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Vorgestellt wird eine Klasse von Iterationsverfahren zur Einschließung der Lösungsmenge durch einen Intervallvektor; dabei ist einen×n Intervall-H-Matrix und ein Intervallvektor. Der betrachtete Algorithmus verallgemeinert ein Iterationsverfahren von Meijerink/van der Vorst, das auf einer unvollständigenLU-Zerlegung einerM-MatrixA basiert. Es werden Aussagen über die Durchführbarkeit des Algorithmus, seiner Konvergenzgeschwindigkeit und seiner Einschließungsgüte gemacht. Da das ursprüngliche Verfahren von Meijerink/van der Vorst ein Spezialfall des vorliegenden Algorithmus ist, erhält man damit gleichzeitig seine Durchführbarkeit in der größeren Klasse derH-Matrizen. Als weitere Anwendung auf reelle Matrizen erhält man einen Zusammenhang zwischen demR 1-Faktor (Ortega/Rheinboldt [9]) des ursprünglichen Verfahrens und der zugrundeliegenden IndexmengeP.
    Notes: Abstract We present a class of iterative methods to enclose the solution set by an interval vector;A is varying in ann×n intervalH-Matrix andb is varying in an interval vector . The algorithm taken into consideration generalizes an iterative method of Meijerink/van der Vorst based on an incompleteLU-decomposition of anM-MatrixA. Theorems concerning the feasibility of the algorithm, its rate of convergence and its quality of enclosure are given. Since the original method of Meijerink/van der Vorst is a special case of our algorithm we have thus shown its applicability to the larger class ofH-matrices. Furthermore we relate theR 1-factor (as defined in Ortega/Rheinboldt [9]) of the original method to the underlying setP of indices.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 4
    Electronic Resource
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    Springer
    Computing 44 (1990), S. 221-235 
    ISSN: 1436-5057
    Keywords: 65G10 ; 65H10 ; Newton's method ; Newton-Gauss-Seidel method ; nonlinear equations ; R-order ; interval analysis
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Wir betrachten Modifikationen des Intervall-Newton-Verfahrens, welche zwei Ansätze miteinander verbinden: Mehrfache (z.B.s-fache) Verwendung derselben Auswertung der Jacobi-Matrix und näherungsweise Lösung der Newton-Gleichung mit einem „linearen” Iterationsprozeß. Insbesondere zeigen wir, daß dieR-Ordnung dieser Verfahrens+1 werden kann. Wir illustrieren unsere Ergebnisse an einem numerischen Beispiel.
    Notes: Abstract We consider modifications of the interval Newton method which combine two ideas: Reusing the same evaluation of the Jacobian several (says) times and approximately solving the Newton equation by some ‘linear’ iterative process. We show in particular that theR-order of these methods may becomes+1. We illustrate our results by a numerical example.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 5
    Electronic Resource
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    Springer
    Computing 49 (1992), S. 63-74 
    ISSN: 1436-5057
    Keywords: 65W05 ; 65F10 ; 65N20 ; Multisplittings ; parallel iterative methods ; SOR method ; local memory parallel computer
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Wir geben Konvergenz-und Vergleichsaussagen für parallele iterative Multisplitting-Verfahren mit verschiedenen Gewichtungsschemata. Insbesondere zeigen wir, daß bestimmte Gauss-Seidel Multisplitting-Verfahren nicht schneller konvergieren können als das gewöhnliche Gauss-Seidel-Verfahren. Wir berichten darüber hinaus über numerische Experimente auf einem 64-Prozessor-Rechner mit lokalem Speicher. Diese Experimente zeigen, daß der ‘naive’ Einsatz von Multisplittings leicht zu nicht zufriedenstellenden Ergebnissen führen kann, wenn mehr also nur ein paar Prozessoren eingesetzt werden.
    Notes: Abstract We present convergence and comparison theorems on parallel iterative multisplitting methods with different weighting schemes. In particular, we show that certain Gauss-Seidel multisplittings cannot converge faster than the usual Gauss-Seidel method. We also give numerical results on a 64 processor local memory computer. These experiments show that the ‘naive’ use of multisplittings can easily produce unsatisfactory results on parallel computers with more than just a few processors.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 6
    ISSN: 1434-3924
    Keywords: Schlüsselwörter All-inside-Technik ; VKB-Rekonstruktion ; Anatomiegerechte Transplantatfixierung ; Scheibenwischereffekt ; Isokinetiktest ; Key words All-inside technique ; ACL reconstruction ; Anatomically correct graft fixation ; Windshield-wiper effect ; Isokinetic test
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Medicine
    Description / Table of Contents: Biomechanically correct positioning of the replacement material is vital for a successful operation in anterior cruciate ligament (ACL) surgery. However, intra-articular fixation of the ACL to the anatomic origin and insertion has not yet been performed using any surgical technique. The transtibial canal is the principle underlying all previous ACL reconstruction operations. External fixation at such a distance exerts substantial strain on the graft in the tibial canal. This strain is due to a “windshield-wiper motion” occurring with each extension and flexion of the knee. Detrimental shearing forces at the graft’s point of exit additionally weaken the replacement material. The all-inside technique is an innovative development in arthroscopic ACL surgery which obviates the need for a transtibial canal and fixes the graft anatomically correctly to the femoral origin and tibial insertion. The way in which the lateral third of the patellar tendon is excised is new. No patellar bone core is removed. Thus long-term post-operative patellar pain, which is otherwise frequent, does not occur. The chief advantages of the all-inside technique are as follows: anatomic graft fixation to the origin and insertion of the ACL; no graft overloading in a transtibial canal, shear stresses and the windshield-wiper effect are eliminated; a dorsally open, tibial fixation angle of the graft, which counteracts ventral translation forces of the tibia; simplified revision possibilities; and a lower morbidity rate. The greatly reduced morbidity of patients operated on with this technique ensures a faster and more successful rehabilitation and a sufficient muscular build-up. For all isokinetic test parameters investigated, the all-inside technique consistently yielded the best results.
    Notes: Die biomechanisch und anatomisch korrekte Plazierung des Transplantats ist Grundlage für den Operationserfolg in der vorderen Kreuzbandchirurgie. Eine anatomiegerechte Fixierung am anatomischen Ursprung und Ansatzes des vorderen Kreuzbands konnte aber bisher von keiner Operationstechnik realisiert werden. Grundprinzip aller Ersatzoperationen des vorderen Kreuzbands ist ein transtibialer Kanal, in welchem die Fixierung des Transplantats fern des eigentlichen anatomischen Ansatzes erfolgt. Diese nichtanatomische Fixierung verursacht eine erhebliche Transplantatbeanspruchung im transtibialen Kanal, die auch als Scheibenwischereffekt bezeichnet wird. Zusätzlich erfolgt eine erhebliche Scherbelastung an der Transplantataustrittsstelle, die zu einer zusätzlichen Tranplantatschwächung führt. Die All-inside-Technik ist eine neue, innovative Operationstechnik zur vorderen Kreuzbandrekonstruktion, die auf einen transtibialen Kanal verzichtet und das Transplantat anatomiegerecht fixiert. Das laterale Patellarsehnentransplantat wird mit einer neuen Entnahmetechnik ohne patellaren Knochenblock entnommen. Die postoperative Patellarsehnenproblematik entfällt dadurch. Hauptvorteile der All-inside-Technik sind die anatomiegerechte Transplantatfixierung am anatomischen Ursprung und Ansatz, die fehlende Transplantatüberanspruchung in einem transtibialen Kanal, ein nach dorsal offener tibialer Fixierungswinkel, welcher ventralen Transplantationskräften der Tibia entgegenwirkt, vereinfachte Revisionsmöglichkeiten und eine geringere Gesamtmorbidität. Die Reduktion der Morbidität erlaubt eine schnelle und erfolgreiche postoperative Rehabilitation. Bei allen im Isokinetiktest untersuchten Parametern zeigte die All-inside-Technik die besseren Ergebnisse.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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