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  • AMS(MOS): 65L 10  (1)
  • Lagrange's equations of motion  (1)
  • 1
    Digitale Medien
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    Springer
    Numerische Mathematik 29 (1978), S. 209-226 
    ISSN: 0945-3245
    Schlagwort(e): AMS(MOS): 65L 10 ; CR: 5.17
    Quelle: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Thema: Mathematik
    Notizen: Summary In this paper we give a simple stability theory for finite difference approximations to linear ordinary boundary value problems. In particular we consider stability with respect to a maximum norm including all difference quotients up to the order of the differential equation. It is shown that stability in this sense holds if and only if the principal part of the differential equation is discretized in a “stable way”. This last property is characterized by root conditions which we prove to be satisfied for some classes of finite difference schemes. Our approach simplifies and generalizes some known results of the literature where Sobolev norms or merely the maximum norm are used.
    Materialart: Digitale Medien
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  • 2
    ISSN: 1432-2234
    Schlagwort(e): Optical activity ; Chirality functions ; Phosphanes and phos-phinoxides
    Quelle: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Thema: Chemie und Pharmazie
    Beschreibung / Inhaltsverzeichnis: Zusammenfassung Die molaren Drehungen von 7 Horner-Phosphanen und 16 Phosphinoxiden werden als experimentelle Basis für einen Test approximativer Chiralitätsfunktionen verwendet. Unter Zugrundelegung der Gerüstsymmetrie C3v für diese Verbindungsklasse stellen Zweiligandenfunktionen eine gute Näherung dar; eine Approximation unter Verwendung ligandenspezifischer Zahlen führt nur bei einigen Beispielen zum Erfolg.
    Notizen: Abstract Seven optically active phosphanes and sixteen phosphin-oxides are used to test approximative chirality functions experimentally. Based onC 3v -symmetry of the molecular skeleton two-ligand-functions yield a good approximation for the experimental data. Ligand-specific parameters can only be gained from a few compounds.
    Materialart: Digitale Medien
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  • 3
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    Springer
    Numerical algorithms 19 (1998), S. 1-12 
    ISSN: 1572-9265
    Schlagwort(e): Lagrange's equations of motion ; viscoelasticity ; semi-explicit methods ; 92C10
    Quelle: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Thema: Informatik , Mathematik
    Notizen: Abstract In this paper a mathematical model is developed for the dynamical behaviour of a hydrostatic skeleton. The basic configuration is taken from the worm-like shape of the medicinal leech. It consists of a sequence of hexahedra with damped elastic springs as edges to model the various parts of the musculature. The system is stabilized by the constraint of constant volume either in the whole body or in prescribed compartments. We set up Lagrange's equations of motion with the Lagrange multipliers being the pressure values in the compartments. The equations of motion lead to a large differential-algebraic system which is solved by an application of semi-explicit numerical methods. Though the model has not yet been adapted to experimental data, first simulations with a simplified set of parameters show that it is capable of generating basic movements of the leech such as crawling and swimming.
    Materialart: Digitale Medien
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  • 4
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    Weinheim : Wiley-Blackwell
    Berichte der deutschen chemischen Gesellschaft 117 (1984), S. 2328-2336 
    ISSN: 0009-2940
    Schlagwort(e): Chemistry ; Inorganic Chemistry
    Quelle: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Thema: Chemie und Pharmazie
    Beschreibung / Inhaltsverzeichnis: Asymmetric Synthesis of 2-Organo-1,3,2-oxazaphospholidinesAchiral organophosphonous diamides RP(NMe2)2 react with chiral amino alcohols such as L-ephedrine and L-prolinol to form methyl- and phenyl-substituted mono- (2, 3) and bicyclic 1,3,2-oxazaphospholidines (6 - 8) in good yields. Organophosphonous dichlorides allow the synthesis of oxazaphospholidines only for R = tert-butyl (4, 5). The diastereomeric excess of the ephedrine and prolinol derivatives ranges from 80% (R = methyl) to 95% d.e. (R = tert-butyl). The bis-1,3,2-oxazaphospholidine 8, made from two mols of prolinol and one mol of 1,2-ethanediylbis[bis(dimethylamino)phosphane], is virtually diastereomerically pure according to the NMR spectrum. Analysis of the 13C-31P and 1H-31P coupling constants affords the structural assignment of the ephedrine derivatives as (2S,4S,5R) and the prolinol derivatives as (2R,5S).
    Notizen: Durch Umsetzung von achiralen Phosphonigsäurediamiden RP(NMe2)2 mit chiralen Aminoalkoholen wie L-Ephedrin und L-Prolinol werden die entsprechenden methyl- und phenylsubstituierten mono- (2, 3) bzw. bicyclischen 1,3,2-Oxazaphospholidine (6 - 8) in guten Ausbeuten erhalten. Dagegen lassen sich Oxazaphospholidine unter Verwendung von Phosphonigsäuredichloriden nur für R = tert-Butyl (4, 5) herstellen. Die Diastereomerenreinheit der Ephedrin-und der Prolinol-Derivate beträgt zwischen 80% für R = Methyl und 95% d.e. für R = tert-Butyl. Für das Bis-1,3,2-oxazaphospholidin 8 aus 2 Molekülen Prolinol und 1 Molekül 1,2-Ethandiylbis-[bis(dimethylamino)phosphan] läßt sich NMR-spektroskopisch kein weiteres Diastereomeres mehr nachweisen. Durch Analyse der 13C-31P- und 1H-31P-Kopplungskonstanten wird den Ephedrin-Derivaten die (2S,4S,5R)- und den Prolinol-Derivaten die (2R,5S)-Konfiguration zugeordnet.
    Zusätzliches Material: 2 Tab.
    Materialart: Digitale Medien
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  • 5
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    Weinheim : Wiley-Blackwell
    Berichte der deutschen chemischen Gesellschaft 116 (1983), S. 3293-3300 
    ISSN: 0009-2940
    Schlagwort(e): Chemistry ; Inorganic Chemistry
    Quelle: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Thema: Chemie und Pharmazie
    Beschreibung / Inhaltsverzeichnis: 2-Vinylphosphiranes: Synthesis and RearrangementsA straight-forward route to vinyl substituted phosphiranes is described in which organodichlorophosphanes with bulky groups such as tert-butyl (1), cyclohexyl (2), and menthyl (3) are reacted with magnesium-butadiene. The yields range from 36 to 58%. The structural assignement of the major isomer formed as cis follows unambigously from a study of the 13C, 31P NMR and 1H, 31P NMR coupling constants; however, the phenyl derivative, which is obtained only in 7% yield, is the trans-isomer. Diisobutylaluminium hydride adds smoothly to 1 to give (after hydrolysis) 1-tert-butyl-2-ethylphosphirane (5). Phosphirane 1 isomerizes photochemically and in the presence of Ni0 or Pd0 complexes catalytically to give the corresponding phospholene 6; similar behaviour is observed for the other phosphiranes 2, 3 and 4. Reaction of dichloro(diethylamino)-phosphane with magnesium-butadiene gives phospholene 10 directly.
    Notizen: Aus Organodichlorphosphanen mit sperrigen Resten am Phosphoratom wie tert-Butyl, Cyclohexyl sowie Menthyl und Magnesium-Butadien erhält man die 2-Vinylphosphirane 1, 2 und 3 mit 36-58% Ausbeute, das entsprechende 1-Phenylderivat nur zu 7%. Aufgrund der 13C, 31P-NMR-bzw. der 1H, 31P-NMR-Kopplungskonstanten werden die bei dieser Reaktion überwiegend gebildeten Diastereomeren als cis-Isomere identifiziert, das Phenylderivat 4 dagegen als trans-Isomeres. Durch Anlagerung von Diisobutylaluminiumhydrid und anschließende Hydrolyse erhält man aus 1 1-tert-Butyl-2-ethylphosphiran (5). Photochemisch sowie durch Ni0- oder Pd0-Komplexe katalysiert isomerisieren die Verbindungen zu den Phospholenen 6-9. Aus Dichlor(dietylamino)phosphan erhält man unter gleichen Bedingungen direkt das Aminophospholen 10.
    Zusätzliches Material: 2 Tab.
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  • 6
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    Weinheim : Wiley-Blackwell
    Berichte der deutschen chemischen Gesellschaft 118 (1985), S. 1575-1579 
    ISSN: 0009-2940
    Schlagwort(e): Chemistry ; Inorganic Chemistry
    Quelle: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Thema: Chemie und Pharmazie
    Beschreibung / Inhaltsverzeichnis: Thermal Rearrangement of cis- and trans-1-tert-Butyl-2-vinylphosphiranetrans-1-tert-Butyl-2-vinylphosphirane (2) isomerizes to 1-tert-butyl-3-phospholene (3) at 150°C. Thermolytic cleavage of cis-1-tert-butyl-2-vinylphosphirane (1) also yields 3 via 2. The kinetic data indicate that the rearrangement from 1 to 3 proceeds by two sequential first order reactions.
    Notizen: trans-1-tert-Butyl-2-vinylphosphiran (2) lagert sich bei 150°C in 1-tert-Butyl-3-phospholen (3) um. Die Thermolyse der cis-Verbindung 1 führt über 2 ebenfalls zu 3. Die kinetischen Daten belegen, daß eine Reaktionsfolge mit 2 Schritten jeweils nach 1. Ordnung vorliegt.
    Zusätzliches Material: 1 Ill.
    Materialart: Digitale Medien
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  • 7
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    Weinheim : Wiley-Blackwell
    Berichte der deutschen chemischen Gesellschaft 118 (1985), S. 97-106 
    ISSN: 0009-2940
    Schlagwort(e): Chemistry ; Inorganic Chemistry
    Quelle: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Thema: Chemie und Pharmazie
    Beschreibung / Inhaltsverzeichnis: Reactions of Magnesium-Cyclooctatetraene with Dichlorophosphanes: Characterization and RearrangementsThe reaction of magnesium-cyclooctatetraene (MgCOT) with dichlorophosphanes RPCl2 (R = tert-butyl, cyclohexyl, menthyl) yields 9-phosphabicyclo[6.1.0]nonatrienes 1b-d, which thermally rearrange to syn-9-phosphabicyclo[4.2.1]nonatrienes 2b-d. However, 1b and c also rearrange via electrocyclic ring opening and intramolecular [4 + 2] cyclization to trans-dihydrophosphindoles 3b and c. The rearrangement of 1 in the presence of Ni0 catalysts or photochemically was found to give the corresponding epimeric products 4 of the thermally induced process. With RPCl2 (R = OR, NR2) and MgCOT, the syn-9-phosphabicyclo[4.2.1]nonatrienes 2e, f are obtained directly.
    Notizen: Die Umsetzung von Magnesium-Cyclooctatetraen (MgCOT) mit Dichlorphosphanen RPCl2 (R = tert-Butyl, Cyclohexyl, Menthyl) liefert 9-Phosphabicyclo[6.1.0]nonatriene 1b-d, die thermisch zu syn-9-Phosphabicyclo[4.2.1]nonatrienen 2b-d umlagern. Zusätzlich lagern 1b und c nach elektrocyclischer Ringöffnung und intramolekularer [4 + 2]-Addition zu trans-Dihydrophosphindolen 3b und c um. In Gegenwart von Ni0-Verbindungen oder photochemisch lagern die Verbindungen 1 zu den zu 2 epimeren anti-Verbindungen 4 um. Mit RPCl2 (R = OR, NR2) und MgCOT erhält man die syn-9-Phosphabicyclo[4.2.1]nonatriene 2e und f unmittelbar.
    Zusätzliches Material: 4 Tab.
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    Bibliothek Standort Signatur Band/Heft/Jahr Verfügbarkeit
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  • 8
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    Chichester [u.a.] : Wiley-Blackwell
    Surface and Interface Analysis 22 (1994), S. 346-349 
    ISSN: 0142-2421
    Schlagwort(e): Chemistry ; Polymer and Materials Science
    Quelle: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Thema: Physik
    Notizen: The application of ellipsometry to study the SiOx/Si system subjected to hydrostatic pressures up to 1.8 GPa at temperatures up to 1280 °C is described. The theoretical model of defects as the spherical disturbances of material has been assumed. The ellipsometric parameters have been analysed as a function of defects size and density and compared with data obtained by etching and x-ray methods. The applicability of ellipsometry for near-surface defect structure analysis has been discussed.
    Zusätzliches Material: 4 Ill.
    Materialart: Digitale Medien
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  • 9
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    Weinheim : Wiley-Blackwell
    Liebigs Annalen 1975 (1975), S. 401-405 
    ISSN: 0075-4617
    Schlagwort(e): Chemistry ; Organic Chemistry
    Quelle: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Thema: Chemie und Pharmazie
    Beschreibung / Inhaltsverzeichnis: Ozonolysis of Dihydrolinalool(+)-(R)-3,7-Dimethyl-6-octen-3-ol (dihydrolinalool, 2) is prepared from (+)-(S)-3,7-dimethyl-1.6-octadien-3-ol (linalool, 1) by partial hydrogenation. The compound is ozonized in ethyl acetate and hydrogenated, and the resulting hemi-acetal 3b reduced to (+)-(R)-3-methyl-3-hexanol (4) by the Wolff-Kishner method. The analogous procedure in methanol or ethanol yields (i-)-(2R,5S)-2-ethyl-5-methoxy-2-methyloxolane (5a) and its (-)-(2R,5R)-isomer 5b, or the corresponding 5-ethoxy compounds. The mechanism and synthetic utility of this reaction are discussed.
    Notizen: Aus ( +)-(S)-3,7-Dimethyl-1,6-octadien-3-ol (Linalool, 1) erhält man durch partielle Hydrierung (+)-(R)-3,7-Dimethyl-6-octen-3-ol (Dihydrolinalool, 2). Dieses liefert nach Ozonolyse in Essigester und anschließender Hydrierung ein Halbacetal 3b, das nach Wolff-Kishner-Reduktion zu (+)-(R)-3-Methyl-3-hexanol (4) f¨hrt. Bei Verwendung von Methanol oder Äthanol sind die Reaktionsprodukte (+)-(2R,5S)-2-Äthyl-5-methoxy-2-methyloxolan (5a) sowie das (-)-(2R,SR)-Isomer 5b bzw. die anlogen 5-Äthoxyverbindungen. Bildungsweise und Anwendbarkeit dieser Reaktion werden erörtert.
    Zusätzliches Material: 1 Tab.
    Materialart: Digitale Medien
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  • 10
    Digitale Medien
    Digitale Medien
    Weinheim : Wiley-Blackwell
    Zeitschrift für die chemische Industrie 94 (1982), S. 932-933 
    ISSN: 0044-8249
    Schlagwort(e): Chemistry ; General Chemistry
    Quelle: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Thema: Chemie und Pharmazie
    Zusätzliches Material: 1 Tab.
    Materialart: Digitale Medien
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