ISSN:
1619-6937
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics
,
Physics
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Jedem Teilchen eines Kontinuums wird ein Tensor zweiter Stufe als Maß für die Deformation einer gewissen Nachbarschaft dieses Teilchen zugeordnet, der durch ein Funktional bestimmt wird, das von der Konfiguration dieser Nachbarschaft abhängt. Zwei Invarianzbedingungen werden diesem Funktional, dessen Werte räumliche Verzerrungstensoren darstellen, auferlegt, und zwar im Hindblick auf die deformierte Konfiguration. Die erste Forderung besagt, daß eine Zeitverschiebung und eine starre Transformation der deformierten Konfiguration den räumlichen Verzerrungstensor im Hinblick auf diese ungeändert lassen. Die zweite Einschränkung besagt, daß entsprechende Deformationstensoren von Partikeln verschiedener Kontinua, die dieselbe Verformung erlitten haben, gleich sein sollen. Im Spezialfall, daß die Funktionale nur von der Deformation in der nächsten Umgebung des Partikels abhängen, beinhalten die Einschränkungen die Aussage, daß die mit dem deformierten und dem undeformierten Zustand verknüpften Deformationstensoren nur isotrope Funktionen des linken und des rechtenCauchy-Green Tensors sein können.
Notes:
Summary Each particle of a continuum is assigned a second order tensor which is taken as a measure of the deformation of some neighborhood of the particle, and which is determined by a functional depending on the configurations of that neighborhood. Two invariance restrictions are imposed on the functional whose values are spatial strain tensors, that is, associated with the deformed configuration. The first requirement is that a time shift and rigid transformation of the deformed configuration leave the spatial deformation tensor unaltered relative to it. The second requires that if particles of distinct continua undergo the same deformation, the corresponding deformation tensors should be the same. For the special case in which the functional depends on the deformation in the smallest neighborhood of a particle, the restrictions imply that the deformation tensors associated with the deformed and reference configurations are isotropic functions of the left and rightCauchy-Green tensors, respectively.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01172146
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