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  • 1
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    Springer
    Heat and mass transfer 5 (1972), S. 73-80 
    ISSN: 1432-1181
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics , Physics
    Description / Table of Contents: Abstract Hamilton's principle is applied to a Newtonian fluid under customary assumptions regarding properties etc. based on stress theories by Boussinesq and Prandtl (with an average mixing length). The sum of kinetic energy (corresponding to the axial velocity component) and energy from pressure drop (friction) turns to a minimum in this procedure. It is shown that the component of kinetic energy resulting from the radial fluctuation velocity can be neglected. Theoretical results agree well with experimental. Thus, using Hamilton's principle, it is possible to predict, strictly mathematical, both the friction factor and the velocity profile for very high Reynolds-numbers in fully developed flow in straight tubes without introducing any experimental constants.
    Notes: Zusammenfassung Auf ein Newtonsches Fluid wird für die üblichen Annahmen bezüglich der Stoffwerte u. a. m. basierend auf den Schubspannungsansätzen von Boussinesq und Prandtl (mit dem mittleren Mischungsweg) das Hamiltonsche Prinzip angewendet. Dabei wird die Summe aus kinetischer Energie (entsprechend der Axialkomponente der Geschwindigkeit) und Druckverlustenergie (Reibung) zum Minimum. Die Rechnung zeigt, daß der von der radialen Schwankungsgeschwindigkeit herrührende Anteil an kinetischer Energie vernachlässigbar ist. Die Rechnungsergebnisse stimmen gut mit den experimentellen überein. Es ist somit gelungen, mit dem Prinzip von Hamilton sowohl den Widerstandsbeiwert als auch das Geschwindigkeitsprofil bei sehr großen Reynoldszahlen für eine ausgebildete Strömung in einem geraden Rohr-ohne Zuhilfenahme jeglicher Versuchskonstantenrein rechnerisch zu bestimmen.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 2
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    Springer
    Heat and mass transfer 6 (1973), S. 165-174 
    ISSN: 1432-1181
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics , Physics
    Description / Table of Contents: Abstract Measurements of bubble frequency and departure diameter are described, which had be performed under conditions of pool boiling of water on three heating-plates with different sizes of the active sites. Moreover the pressure of the system and the heat-flux were variied. Most of the test results had been taken by means of a photoelectronical method. The experiments show that there exists a statistical distribution for the departure diameter of a bubble and the time of a bubble cycle. The means of the distributions are influenced by the independent variables. The departure diameter Db increases in size with greater heat-flux, lower pressure and smaller sites. Bubble frequency f diminishes with lower pressure and smaller sites. The variation of heatflux gave a maximum of bubble frequency at a rather low flux. The best representation of the test results could be obtained through the equation f Db=110 mm/sec.
    Notes: Zusammenfassung Es werden Messungen des Blasenabreißdurchmessers und der Blasenfrequenz beim Behältersieden von Wasser beschrieben, die an drei Heizkörpern mit Keimstellen unterschiedlicher Größe durchgeführt wurden. Weitere unabhängige Versuchsparameter waren der Systemdruck und die Wärmestromdichte. Die Mehrzahl der Versuchsergebnisse wurde mittels eines fotoelektronischen Verfahrens ermittelt. Die Versuche zeigen, daß für den Blasenabreißdurchmesser und die Zeit eines Blasenzyklus eine statistische Verteilung existiert. Die Mittelwerte der Verteilungen werden von den unabhängigen Parametern beeinflußt. Der Abreißdurchmesser Db wächst mit steigender Wärmestromdichte, sinkendem Druck und geringerem Keimdurchmesser. Die Blasenfrequenz f verringert sich mit sinkendem Druck und geringerem Keimdurchmesser. Bei der Variation der Wärmestromdichte ergab sich für die Blasenfrequenz ein Maximum bei niedriger Heizflächenbelastung. Die beste Wiedergabe der Versuchswerte wurde durch die Gleichung f Db=110mm/sec erreicht.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 3
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    Springer
    Heat and mass transfer 7 (1974), S. 1-13 
    ISSN: 1432-1181
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics , Physics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Es wird gezeigt, wie man bei möglichst konsequenter Anwendung der Ähnlichkeitsmechanik die durch die „Willkür“ gegebene Streuung der Me\ergebnisse auf ein Zehntel — bei besonderen ZustÄnden auch noch viel weniger — derjenigen bei üblicher Darstellung reduzieren kann. Dabei mu\ allerdings neben dem Einflu\ der Reynoldszahl auf den WÄrmeübergang auch gebietsweise der der Prandtlzahl und Weberzahl berücksichtigt werden. Dies ist vorlÄufig in relativ so engen Bereichen der beiden letztgenannten Kennzahlen geschehen, da\ noch keine semiempirische Gebrauchsformeln hergeleitet werden können. Versuche zur Erweiterung der Kennzahlengebiete sind im Gange.
    Notes: Abstract It is shown that a most consistent application of similarity parameters reduces the “random error” of experimental results in film condensation by 90%, in extreme situations even more. On the basis of physical considerations a correlation of data is presented which shows the Nusselt number as a function not only of the Reynolds number but also in certain ranges of the Prandtl and Weber number. Although the latter parameters varied only moderately in the experiments presented here the general idea is supported clearly. Further experiments will have to provide for quantitatively more reliable results.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 4
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    Springer
    Heat and mass transfer 3 (1970), S. 26-40 
    ISSN: 1432-1181
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics , Physics
    Description / Table of Contents: Abstract Semiempirical relations for turbulent heat transfer with considerable influence of temperature on physical properties must contain a corrective factorK s in relation to quasiisothermal heat transfer. After a critical review of previously recommended expressions for this corrective factorK s (which was in former times taken into account by different expressions for heating and cooling, then combined in one formula for both kinds of heat transfer and recently separated again, all the time allowing for fluids and gases in different expressions), the author shows from the dimensionless equations of motion, energy and of boundary conditions the variables on which the corrective factor depends. For the general case of non-linear temperature characteristics of physical propertiesK s depends on six dimensionless variables. The following limitations of validity are necessary: onephase currents (fluid metals excluded) in straight channels without viscous dissipation, without radiation and natural convection. One single relation for nonlinear temperature-characteristics, containing seven variables, is derived, making no difference between gases and liquids or heating and cooling. Results of the relations known until now, which contain only one variable, agree well with those derived here.
    Notes: Zusammenfassung Semiempirische Beziehungen für den turbulenten Wärmeübergang müssen bei starker Temperaturabhängigkeit der Stoffwerte einen entsprechenden KorrekturfaktorK s in bezug auf den quasi-isothermen Wärmeübergang enthalten. Nach einer kritischen Übersicht der bis heute empfohlenen Ausdrücke für den KorrekturfaktorK s , die früher für Heizung und Kühlung gesondert, dann wieder für beide Arten des Wärmeüberganges in einer einzigen Formel und neuerdings wieder gesondert aufgestellt wurden, und zwar für Flüssigkeiten und Gase immer getrennt, wird auf Grund der dimensionslos geschriebenen Differentialgleichungen für die Bewegung, die Energie und die Randbedingungen gezeigt, von welchen Größen der Korrekturfaktor abhängt. Für den allgemeinsten Fall, den mit nichtlinearen Temperaturcharakteristiken der Stoffwerte wirdK s von sechs schon normierten Variablen abhängen. Es müssen folgende Einschränkungen gemacht werden: Ausschluß flüssiger Metalle, einphasige Strömungen in geraden Kanälen, ohne Dissipationswärme, ohne Strahlung und natürliche Konvektion. Es wird eine einzige Beziehung für nicht lineare Temperaturcharakteristiken hergeleitet, die nicht mehr zwischen Gasen und Flüssigkeiten, Heizung und Kühlung unterscheiden muß und sieben Variable enthält. Die Resultate der bis heute bekannten Beziehungen mit nur einer Variablen stimmen mit denen hier abgeleiteten gut überein.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 5
    ISSN: 1432-1181
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics , Physics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Der KorrekturfaktorK= (Nu bM 3,66)/ (Nu bo 3,66) wird nur für den reinen konvektiven Teil vonNu angewendet. 3,66 ist der Beitrag durch reinen molekularen Transport (Wärmeleitung). Bis heute verwendete man am häufigsten den AnsatzK=(Prb/Prw)p mitp=0,11, und zwar für Heizung, Kühlung, bei laminarer und turbulenter Strömung. Das war und ist ein Verstoß gegen die Ähnlichkeitstheorie. Mit einer allerdings stark einschränkenden Annahme wird gezeigt, daß nach obigem Ansatzp nicht konstant, sondern eine Funktion vonL/D,Pe, ϰ undRe ist. Weiterhin wird gezeigt, daß mindestens 11 Kenngrößen notwendig wären, umK für häufig auftretende Zustände in der Praxis berechnen zu können. Für reine Laminarströmung könnte auch ein sehr komplexes Computer-Programm mit iterativen Ann äherungsrechnungen aufgestellt werden.
    Notes: Abstract The correction factorK, defined byk=(Nu bH 3.66)/ (Nu bo 3.66), is applicable only for the purely convective part of heat transfer in tubes. The value 3.66 is the contribution of molecular transport. A widely accepted correlation for the correction factor isK=(Prb/Prw)p withp=0.11 for heating and cooling with laminar and turbulent fluid flow. This correlation is not in agreement with theory of similarity. Based on a few restrictive assumptions the author proves, that the exponentp is not a constant but is a function of the following dimensionless parameters: L/D;Pe; ϰPr andRe. Without the introduction of restrictive assumptions the correction factor is at least a function of 11 dimensionless parameters for some important technical applications. Basically it is conceivable to solve the appropriate differential equations for the considered heat transfer conditions by rather complex numerical methods only for laminar flow.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 6
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    Springer
    Heat and mass transfer 15 (1981), S. 209-216 
    ISSN: 1432-1181
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics , Physics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Es wird laminare Strömung von Flüssigkeiten vorausgesetzt, wobei ||Tb-Tw||groß gegenüber den Anderungen von Tb und Tw längs der Kanalachse sein soll. Der Korrekturfaktor Kpr=(Prb/Prw)b wurde zum erstenmal nur auf (Nubo-3,66) (Gl.(5)) angewendet. Im Gegensatz zu den bisherigen Arbeiten [14] wurde p nicht konstant sondern der Ähnlichkeitstheorie folgende, als Funktion von L/D, Reb, Prb und den Krümmungsparameter χpr angesetzt. Dabei reduzieren sich die Fehler weitgehend auf die der Messung. Die Nähe der Verteilung der empirischen Fehler gegenüber denjenigen nach dem Fehlergesetz von Gauß stellt ein wichtiges Auswahlkriteriuni für die Wirklichkeitsnähe dar.
    Notes: Abstract The correction factor Kpr=(Prb/Pr w p ) was determined by means of the similarity theory under the assumption of a great temperature difference between the bulk and the wall (Tb-Tw) compared to the temperature changes in the bulk and the wall along the duct. The correction in this paper refers to the expression (Nubo-3, 66) (Eq. (5)), with the exponent in the correction factor as a function of L/D, Reb, Prb, and the curvature parameter χpr. The resulting errors reduce almost to the errors of the measurements. The proximity of the distribution of the empirical errors in comparison to the errors given by the law of errors of Gauss proves to be an important criterium for the check of an equation.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 7
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    Weinheim : Wiley-Blackwell
    Chemie Ingenieur Technik - CIT 39 (1967), S. 13-20 
    ISSN: 0009-286X
    Keywords: Chemistry ; Industrial Chemistry
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology , Process Engineering, Biotechnology, Nutrition Technology
    Notes: Das Haften der Flüssigkeit an der Heizwand beeinflußt den strömungstechnischen Mechanismus der Blasenbildung erheblich. Bei Flüssigkeiten, welche die Heizwand benetzen, bildet sich ein sehr dünner Flüssigkeitsfilm unter der explosionsartig anwachsenden, haftenden Dampfblase. Die Wärme kann durch diesen Film nur durch Wärmeleitung übertragen werden. Die dimensionslose Schreibweise der Kontinuitäts- und Bewegungsgleichung des Films führt auf zwei Kennzahlen. Außer der Fourierschen und der Biotschen Kennzahl der instationären Wärmeleitung in der Heizwand hat die Charakteristik der Heizwand - in bezug auf die Bildung der Verdampfungskeime - einen bedeutenden Einfluß auf die Blasenverdampfung. Die genannten Einflüsse sind bei der Berechnung der Wärmestromdichten bisher nicht berücksichtigt worden.
    Additional Material: 9 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 8
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    Weinheim : Wiley-Blackwell
    Chemie Ingenieur Technik - CIT 39 (1967), S. 894-900 
    ISSN: 0009-286X
    Keywords: Chemistry ; Industrial Chemistry
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology , Process Engineering, Biotechnology, Nutrition Technology
    Notes: Um die Vorgänge bei Rohrschwingungen in Wärmeaustauschern, die vielfach zu Rohrbrüchen führen, zu analysieren, wird nachfolgend ein Kriterium abgeleitet, wie Schwingungen eines quer angeströmten Rohres vermieden werden können. Versuche mit Luft und Wasser als Strömungsfluid bestätigen die theoretischen Ausführungen. Eine weitere Veröffentlichung wird sich mit der Versuchstechnik und mit den grundlegenden Problemen für ein quer angeströmtes Rohrbündel befassen. Schließlich werden in einer dritten Arbeit einige Unterlagen für den entwerfenden Ingenieur gebracht.
    Additional Material: 6 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 9
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    Weinheim : Wiley-Blackwell
    Chemie Ingenieur Technik - CIT 40 (1968), S. 645-650 
    ISSN: 0009-286X
    Keywords: Chemistry ; Industrial Chemistry
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology , Process Engineering, Biotechnology, Nutrition Technology
    Notes: Durch die Variation von verschiedenen Rohrteilungen in Rohrbündeln konnten schwingungsarme und besonders schwingungsgefährdete Bereiche abgegrenzt werden, woraus sich einige konstruktive Hinweise für die Praxis ergeben: Vermeidung von bestimmten Rohrteilungen und Strömungsgeschwindigkeiten, besondere Sicherung wandnaher Rohre.
    Additional Material: 5 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 10
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    Weinheim : Wiley-Blackwell
    Chemie Ingenieur Technik - CIT 40 (1968), S. 483-488 
    ISSN: 0009-286X
    Keywords: Chemistry ; Industrial Chemistry
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology , Process Engineering, Biotechnology, Nutrition Technology
    Notes: Ein einzelnes Rohr oder eine Rohrreihe wird angeströmt, um die schwingungsgefährdeten Bereiche zu ermitteln. Die Ergebnisse gelten nicht nur für quer angeströmte Wärmeaustauscher-Rohrbündel, sondern sind auf ähnliche Probleme übertragbar.
    Additional Material: 13 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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