ISSN:
1420-9039
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
,
Physics
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Im Anschluß an etwas Hintergrundmaterial wird die Frage nach Zweitverzweigungen einer Schar von Eigenfunktionen zu einem nichtlinearen Hammerstein Operator gestellt. Die Abhandlung ist beschränkt auf super-und sublineare Fälle. Das Problem der Zweitverzweigung entsteht bei einer globalen Fortsetzung von Lösungszweigen. Entsprechend unserem gegenwärtigen Wissensstand interessieren wir uns für jene Voraussetzungen, die Zweitverzweigungen ausschließen. Einer der Autoren hat bereits eine solche Bedingung entwickelt. Hier geben wir eine weitere einfachere Bedingung, die auf bekannten Lehrsätzen der Störungstheorie beruht.
Abstract:
Résumé Après une introduction nous considérons la question des bifurcations secondaires pour une branche de fonctions propres d'un opérateur de Hammerstein non-linéaire. La discussion est ici restreinte aux cas superlinéaires et sublinéaires. Le problème des bifurcations secondaires se pose dans l'extension globale des solutions. Nous nous intéressons actuellement aux conditions qui interdisent les bifurcations secondaires. L'un des auteurs a déjà trouvé une telle condition. Nous donnons ici une autre condition plus directe, fondée sur des théorèmes bien connus de la théorie des perturbations.
Notes:
Summary After some background material, the question of secondary bifurcation of a branch of eigenfunctions for a nonlinear Hammerstein operator is introduced. The treatment is restricted to the superlinear and sublinear cases. The problem of secondary bifurcation arises in the global extension of the solution branches. At our present state of knowledge, we are interested in conditions such that secondary bifurcation does not occur. One of the authors had previously developed a condition against secondary bifurcation. Herein we describe another more straightforward, condition based on well known theorems of perturbation theory.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01590260
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