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  • 1
    Electronic Resource
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    Convergence of approximate eigenvectors in Jacobi methods (1960)
    Springer
    Numerische Mathematik 2 (1960), S. 67-78 
    Details
    ISSN: 0945-3245
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF01386211
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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    Paper (German National Licenses)
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  • 2
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    Barycentric formulas for interpolating trigonometric polynomials and their conjugates (1979)
    Springer
    Numerische Mathematik 33 (1979), S. 225-234 
    Details
    ISSN: 0945-3245
    Keywords: AMS(MOS): D05 ; CR: 5.13
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics
    Notes: Summary The trigonometric polynomial of minimum degree assuming at the pointsφ k := 2πk/n (k=0, 1, ...,n−1) given valuesf k is forn even andφ ≠φ k represented by (*) $$t(\phi ) = \frac{{\sum\limits_{k = 0}^{n - 1} {( - 1)^k f_k ctg\frac{{\phi - \phi _k }}{2}} }}{{\sum\limits_{k = 0}^{n - 1} {( - 1)^k ctg\frac{{\phi - \phi _k }}{2}} }}.$$ Similar formulas hold forn odd, and for the conjugate polynomialt *(ϕ). A simple recursive algorithm exists forn=2 l . This method of evaluatingt ort * is numerically stable even for every largen, and for values of ϕ arbitrarily close to someφ k . Inasmuch as the evaluation of (*) requires a mereO(n) operations, our formulas are more advantageous than the Fast Fourier Transform ift ort * is to be evaluated only for a small number of values of ϕ.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF01399556
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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    Paper (German National Licenses)
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  • 3
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    Circular arithmetic and the determination of polynomial zeros (1971)
    Springer
    Numerische Mathematik 18 (1971), S. 305-320 
    Details
    ISSN: 0945-3245
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics
    Notes: Summary Suppose all zeros of a polynomialp but one are known to lie in specified circular regions, and the value of the logarithmic derivativep′p −1 is known at a point. What can be said about the location of the remaining zero? This question is answered in the present paper, as well as its generalization where several zeros are missing and the values of some derivatives of the logarithmic derivative are known. A connection with a classical result due to Laguerre is established, and an application to the problem of locating zeros of certain transcendental functions is given. The results are used to construct (i) a version of Newton's method with error bounds, (ii) a cubically convergent algorithm for the simultaneous approximation of all zeros of a polynomial. The algorithms and their theoretical foundation make use of circular arithmetic, an extension, based on the theory of Moebius transformations, of interval arithmetic from the real line to the extended complex plane.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF01404681
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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    Paper (German National Licenses)
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  • 4
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    Truncation error estimates for Stieltjes fractions (1966)
    Springer
    Numerische Mathematik 9 (1966), S. 120-138 
    Details
    ISSN: 0945-3245
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02166031
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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    Paper (German National Licenses)
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  • 5
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    Bounds for iterates, inverses, spectral variation and fields of values of non-normal matrices (1962)
    Springer
    Numerische Mathematik 4 (1962), S. 24-40 
    Details
    ISSN: 0945-3245
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF01386294
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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    Paper (German National Licenses)
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  • 6
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    An algorithm for the incomplete decomposition of a rational function into partial fractions (1971)
    Springer
    Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik 22 (1971), S. 751-755 
    Details
    ISSN: 1420-9039
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Physics
    Notes: Zusammenfassung Es wird ein Algorithmus zur unvollständigen Zerlegung einer rationalen Funktion in Partialbrüche angegeben, mit dem alle auftretenden Sonderfälle in einheitlicher und ökonomischer Weise behandelt werden können. Der zu einem quadratischen Nennerfaktor einer reellen rationalen Funktion gehörige Partialbruch kann ohne Kenntnis der Nullstellen und ohne Koeffizientenvergleich in reeller Arithmetik berechnet werden.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF01587772
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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    Paper (German National Licenses)
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  • 7
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    Electronic Resource
    Weitere Bemerkung zu ∫e b(x+a cosx) dx (1952)
    Springer
    Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik 3 (1952), S. 466-468 
    Details
    ISSN: 1420-9039
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Physics
    Notes: Summary For the function $$E(a,b;X) = \int\limits_{ - \infty }^X {e^{b(x + a \cos x)} dx (\Re b 〉 0)} $$ a series representation in term of products of Bessel and trigonometric functions is given, valid for realX and reala∈(−1, 1).
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02025574
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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    Paper (German National Licenses)
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  • 8
    Electronic Resource
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    On rotational viscous flow through a tube (1954)
    Springer
    Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik 5 (1954), S. 511-516 
    Details
    ISSN: 1420-9039
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Physics
    Notes: Zusammenfassung Für die Eigenwerte und Eigenfunktionen eines Eigenwertproblems, auf dasL. Collatz undH. Görtler im Zusammenhang mit einer kürzlichen Untersuchung [3] über Rohrströmung mit schwachem Drall geführt worden sind, werden asymptotische Näherungsformeln angegeben, die insbesondere die höhern Eigenwerte mit grösserer Genauigkeit als in [3] zu berechnen gestatten. Auch zur Ermittlung der niedrigen Eigenwerte wird ein einfaches Verfahren vorgeschlagen. Die Ergebnisse werden numerisch mit denen von [3] verglichen.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF01601218
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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    Paper (German National Licenses)
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  • 9
    Electronic Resource
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    Kleine Bemerkung zur asymptotischen Entwicklung des Fehlerintegrals (1955)
    Springer
    Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik 6 (1955), S. 145-146 
    Details
    ISSN: 1420-9039
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Physics
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF01607304
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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    Paper (German National Licenses)
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  • 10
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    A survey of I. N. Vekua's theory of elliptic partial differential equations with analytic coefficients (1957)
    Springer
    Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik 8 (1957), S. 169-203 
    Details
    ISSN: 1420-9039
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Physics
    Notes: Zusammenfassung In einer Reihe von Abhandlungen hatI. N. Vekua eine Theorie der elliptischen partiellen Differentialgleichungen mit zwei unabhängigen Variabeln und mit analytischen Koeffizienten entwickelt, in welcher gewisse klassische Aspekte der Theorie der holomorphen Funktionen einer komplexen Veränderlichen verallgemeinert werden. Die Vekuasche Theorie ist für den angewandten Mathematiker insofern von Interesse, als sie ihm ein in manchen Fällen wirksames konstruktives Verfahren zur Herstellung der Lösungen in die Hand gibt. Die vorliegende Arbeit ist als eine Einführung in die Vekuasche Theorie gedacht. Es werden in ihr vor allem die Vekuaschen Resultate bezüglich der analytischen Fortsetzung der Lösungen und ihrer Darstellung durch holomorphe Funktionen zur Sprache gebracht. In einer zweiten Arbeit soll die damit eng zusammenhängende Vekuasche Theorie der Randwertprobleme dargestellt werden. Der Autor hat die Gelegenheit wahrgenommen, die Vekuaschen Resultate um einige Beispiele zu bereichern und auch einige eigene Resultate einzuflechten, die dem gleichen Gedankenkreis angehören. Es sind neu oder fussen auf eigenen Arbeiten des Autors die Abschnitte über singuläre Differentialgleichungen (§ 4.3), Additionstheoreme (§ 4.4) und Cauchysche Anfangswertprobleme bei regulären und singulären Gleichungen (§ 5).
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF01600500
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
    BibTip Others were also interested in ...
    Paper (German National Licenses)
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