ISSN:
1420-9039
Quelle:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Thema:
Mathematik
,
Physik
Notizen:
Zusammenfassung Es gibt zu der Gleichung $$\ddot \vartheta + \alpha f(\vartheta ) \dot \vartheta = g(\vartheta ) ,$$ wof(v)=f(v+2π), g(v)=g(v+2π), f(v)〉0, $$\int\limits_0^{2\pi } {g(\vartheta ) d\vartheta 〉 0} $$ undg(θ) einfache Nullstellung hat, einen Wert α = α c mit der Eigenschaft: ist α 〉 α c , so gibt es keine Lösungv(t) dieser Gleichung, für die $$\dot \vartheta = y(\vartheta ) = y(\theta + 2\pi )$$ für jedesv ist; ist aber α ≦ α c , so gibt es eine solche Lösung, die mitunter nicht negativ ist. Im ersten Fall, α 〉 α c . gilt auch für jede Lösungv(t), dass $$\mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } \vartheta (t) = \vartheta _j〈 \infty $$ . In diesem Artikel werden für α c Grenzen gegeben und mit denjenigen verglichen, dieHayes [2] undBöhm [3] im Falle $$g(\vartheta ) \equiv \sin \vartheta _0 + \sin (\vartheta - \vartheta _0 ), f(\vartheta ) \equiv 1 \left( {0〈 \vartheta _0〈 \frac{\pi }{2}} \right),$$ erhalten haben.
Materialart:
Digitale Medien
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01600642
Permalink