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  • 1960-1964  (6)
  • 1
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    Zur Verwendung der vollständigen Laguerre-Funktionen bei quantenchemischen Rechnungen (1963)
    Springer
    Theoretical chemistry accounts 1 (1963), S. 257-267 
    Details
    ISSN: 1432-2234
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Résumé L'équation de Schrödinger de l'atome d'hydrogène est résolue dans une représentation matricielle utilisant les fonctions associées de Laguerre (7) comme base. L'effet de la variation de la dimension N et du paramètre η sur les valeurs propres est examiné. Il s'avère que seulement avec une dimension très grande et un η assez faible on réussit à trouver les énergies exactes de l'état fondamental et de plusieurs des premiers états excités. Les conséquences pour l'application de la même base aux calculs des atomes à plusieurs éléctrons et aux molécules sont discutées. Pour l'énergie SCF de l'atome d'hélium et des ions isoélectroniques on reproduit les meilleurs résultats publiés jusqu'ici.
    Abstract: Abstract The Schrödinger equation of the hydrogen atom is resolved in a matrix representation using the associated Laguerre functions (7), which form a complete set, as the basis. The effect of varying the dimension N of our representation as well as the parameter gh is investigated. In order to get good energy values for both the ground state and a few of the excited states one is forced to choose a high value of N and a low one for η. The consequences of these results to the application of the same set of functions to higher atoms and molecules are discussed. In the same representation we get for the SCF energy of helium and its isoelectronic ions values as good as the best ones known from literature.
    Notes: Zusammenfassung Die Schrödinger-Gleichung des Wasserstoffatoms wird in einer Matrixdarstellung unter Benutzung eines Satzes assoziierter Laguerre-Funktionen (7) als Basis gelöst. Die Eigenwerte der Hamilton-Matrix werden mit den exakten Eigenwerten verglichen, wobei ihre Abhängigkeit von der Dimension N der Basis sowie vom Parameter η besonders interessiert. Nur bei gleichzeitiger Erhöhung von N und Verkleinerung von η gelingt es, gute Näherungen für den Grundzustand- und möglichst viele angeregte Zustände zu erhalten. Diese Überlegungen dienen als Grundlage für eine Diskussion der Anwendbarkeit dieser Basis für Rechnungen an höheren Atomen. Als einfachstes Beispiel dafür werden die SCF-Funktionen und -Energien des Heliums und der Helium-ähnlichen Ionen angegeben.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00526878
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    Paper (German National Licenses)
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  • 2
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    Die Lösung des quantenmechanischen Zwei-Elektronenproblems durch unmittelbare Bestimmung der natürlichen Einelektronenfunktionen (1963)
    Springer
    Theoretical chemistry accounts 1 (1963), S. 327-342 
    Details
    ISSN: 1432-2234
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Abstract The convergence difficulties in the method of configurational interaction can be overcome by the use of Löwdin'S natural orbitals (NO) as basis functions. In the two electron case these can be determined rather easily as the solutions of a system of integro-differential equations by an iteration method of which the conventional Hartree-Foek-Scheme is the first approximation. The discussion of the degeneracy of the first order density matrix and the symmetry properties of the NO suggests different forma of the natural expansion as well as different systems of equations for a ground state, a non symmetrical singlet and a triplet state.
    Abstract: Résumé Les difficultés de convergence rencontrées dans la méthode d'interaction de configurations peuvent être surmontées si l'on se sert des orbitales naturelles, définies par Löwdin, comme base. Dans le cas de deux électrons celles-ci peuvent être obtenues comme solutions d'un système d'équations intégrodifférentielles. On résout ce système d'une manière assez simple par un procédé itératif dont la méthode de Hartree-Pock est la première approximation. Une discussion de la dégénérescence de la matrice densité du premier ordre nous mène à utiliser des développements différents pour l'état fondamental, l'état singlet non-symétrique et l'état triplet.
    Notes: Zusammenfassung Die Konvergenzschwierigkeiten bei der Methode der Konfigurationswechselwirkung lassen sich überwinden, wenn man als Basis die von Löwdin definierten natürlichen Einelektronenfunktionen (NO) verwendet. Diese lassen sich im Zweielektronenfall verhältnismäßig einfach als Lösungen eines Systems von Integrodifferentialgleichungen iterativ berechnen, wobei das anschauliche Hartree-Fock-Schema als erste Näherung dient. Eine Diskussion der Entartung der Dichtematrix 1. Ordnung und der Symmetrieeigenschaften der NO legt verschiedene Ansätze und entsprechend verschiedene Gleichungssysteme für einen Singlett-Grundzustand, einen nicht-symmetrischen Singlett- und einen Triplett-Zustand nahe.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00528764
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    Paper (German National Licenses)
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  • 3
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    Résolution du problème à deux électrons en mécanique quantique par détermination directe des orbitales naturelles (1963)
    Springer
    Theoretical chemistry accounts 1 (1963), S. 343-352 
    Details
    ISSN: 1432-2234
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Die Wellenfunktion und die Energie des Grundzustandes des Heliumatoms und der mit ihm isoelektronischen Ionen wird gemäß einer vom Verfasser vorgeschlagenen Methode [10] berechnet. Dazu löst man die Integrodifferentialgleichungen für die natürlichen Einelektronenfunktionen (NO) näherungsweise in einer Matrixdarstellung unter Benutzung der „vollständigen Laguerre-Funktionen“ als Basis. In dieser Näherung erfaßt man etwa 95% der Korrelationsenergie. Die natürliche Entwicklung konvergiert so gut, daß nur die NO mit der Hauptquantenzahl kleiner oder gleich 4 wesentlich zur Energie beitragen. Die Anteile der kinetischen Energie, der potentiellen Einelektronenenergie und der Elektronenwechselwirkungsenergie an der Korrelationsenergie werden untersucht. Ausgehend von einer bestimmten Näherung für das Korrelationspotential läßt sich die Methode der reduzierten Wechselwirkungsintegrale rechtfertigen.
    Abstract: Abstract The wave function and the energy of the ground state of the helium atom and the corresponding isoelectronic ions are calculated by a procedure recently proposed by the author [10]. The integro-differential equations of the natural orbitals (NO) are resolved approximatively in a matrix representation using the “complete Laguerre functions” as its basis as well as in a simple analytical approximation for the NO. The natural expansion converges so rapidly that only those NO whose principal quantum number is 4 or less contribute significantly to the energy. This method succeeds in accounting for some 95% of the correlation energy. The kinetic, potential and interelectronic energy contributions to the correlation energy have been examined separately. By simplifying the correlation potential in a certain manner the principle of reduced electron interaction integrals is justified.
    Notes: Résumé La fonction d'onde et l'énergie de l'état fondamental de l'atome d'hélium et des ions isoélectroniques sont calculées selon un procédé proposé antérieurement [10]. Les équations intégrodifférentielles relatives aux orbitales naturelles (NO) sont résolues approximativement dans une représentation matricielle utilisant les fonctions complètes de Laguerre comme base, ainsi qu'avec de simples approximations analytiques des NO. On réussit à tenir compte de 95% environ de l'énergie de corrélation. La convergence du développement naturel est telle que les NO dont le nombre quantique principal est plus petit ou égal à 4 sont les seules à apporter une contribution appreciable à l'énergie. Les contributions de l'énergie cinétique et des énergies potentielles, d'attraction nucléaire et de répulsion interélectronique à l'énergie de corrélation sont examinées. Une certaine simplification du potentiel de corrélation aboutit à une justification du principe des intégrales interélectroniques réduites.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00528765
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    Paper (German National Licenses)
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  • 4
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    Über Harnstoffadduktbildung stellungsisomerer n-Alkanderivate. Notiz zur Arbeit von G. Geiseler und P. Richter (1962)
    Weinheim : Wiley-Blackwell
    Berichte der deutschen chemischen Gesellschaft 95 (1962), S. 1561-1561 
    Details
    ISSN: 0009-2940
    Keywords: Chemistry ; Inorganic Chemistry
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1002/cber.19620950635
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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    Paper (German National Licenses)
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  • 5
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    Zur KBr-Preßtechnik in der IR-Spektroskopie (1960)
    Weinheim : Wiley-Blackwell
    Berichte der deutschen chemischen Gesellschaft 93 (1960), S. 1279-1283 
    Details
    ISSN: 0009-2940
    Keywords: Chemistry ; Inorganic Chemistry
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: Die IR-Spektren von Festsubstanzen, die in KBr eingebettet oder nach der Nujolmethode präpariert wurden, sind nicht immer reproduzierbar. Die Ursachen hierfür werden erklärt und Möglichkeiten beschrieben, wie man derartige Komplikationen vermeiden kann.
    Additional Material: 2 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1002/cber.19600930606
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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    Paper (German National Licenses)
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  • 6
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    Spektroskopische Untersuchungen an organischen Ionen, IV. Die Struktur und das Schwingungsspektrum des Harnstoff-Kations in normalen und anomalen Salzen (1961)
    Weinheim : Wiley-Blackwell
    Berichte der deutschen chemischen Gesellschaft 94 (1961), S. 1706-1716 
    Details
    ISSN: 0009-2940
    Keywords: Chemistry ; Inorganic Chemistry
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: Für das Harnstoff-Kation, wie es in den Salzen vorliegt, die Harnstoff mit starken Säuren bildet, wird bewiesen, daß es die Struktur besitzt. Der Einfluß von Wasserstoff-Brückenbindungen zum Anion oder zum Kristallwasser auf das Spektrum, insbesondere auf die OH-Frequenzen wird eingehend diskutiert. Die vollständige Zuordnung der Normalschwingungen des Ions in verschiedenen Salzen wird angegeben. Bei einem Beispiel für ein „anomales“ Salz wird gezeigt, daß das Spektrum genau die Charakteristika für sog. „symmetrische Wasserstoffbrücken“ zeigt. Das Harnstoffoxalat stellt einen übergangstyp zwischen echten Salzen und Molekülverbindungen dar.
    Additional Material: 3 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1002/cber.19610940703
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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