ISSN:
0020-7608
Keywords:
Computational Chemistry and Molecular Modeling
;
Atomic, Molecular and Optical Physics
Source:
Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
Topics:
Chemistry and Pharmacology
Description / Table of Contents:
Le problème de la diffusion colinéaire d'un atome par une molécule diatomique homonucléaire est formulé comme une équation différentielle matricielle non-linéaire du premier ordre pour le coefficient de réflexion variable. Quand l'Hamiltonien de la cible est invariant sous une transformation de parité, seulement des transitions entre des états pairs ou impairs sont possibles. Cette règle de sélection réduit le nombre de canaux ouverts ou fermés qui contribuent aux coefficients de réflexion et de transmission. Les conditions du problème permettent d'approximer l'Hamiltonien de la cible par celui d'un oscillateur harmonique déplacé. Dans cette approximation la symétrie de réflexion de l'Hamiltonien n'est pas conservée et des transitions entre des niveaux arbitraires sont possibles. Pour simplifier le problème encore plus, on admet que l'interaction entre le projectile et la cible est une somme de deux termes Gaussiens. Pour cette combinaison-ci l'interaction multi-canal peut ětre exprimiée dans une forme analytique finie. Des probabilités de transition sont obtenues pour la collision He—H2, par la solution de l'équation différentielle matricielle, obtenue d'une représentation du potentiel de Lennard-Jones par une somme de deux potentiels Gaussiens. Les résultats numériques sont comparés à ceux obtenus par Secrest-Johnson et Clark-Dickinson.
Abstract:
Die kolineare Streuung eines Atoms von einem homonuklearen zweiatomigen Molekül wird als eine nichtlineare Matrixdifferentialgleichung erster Ordnung für den variablen Reflexionskoefficient formuliert. Wenn der Hamiltonoperator für das Ziel unter Paritätstransformationen invariant ist, sind nur Übergänge zwischen geraden oder ungeraden Zuständen möglich. Diese Auswahlsregel reduziert die Anzahl von offenen oder abgeschlossenen Kanälen, die zu den Reflexions- oder Transmissionskoeffizienten beitragen. Die Bedingungen des Problems erlauben dass der Hamiltonoperator des Ziels mit dem eines verschiebenen harmonischen Oszillators angenähert wird. In dieser Näherung wird die Reflexionssymmetrie des Hamiltonoperators nicht beibehalten und Übergänge zwischen willkürlichen Niveaus sind daher möglich. Um das Problem weiter zu vereinfachen wird die Wechselwirkung zwischen Projektil und Ziel als eine Summe von zwei Gauss'schen Gliedern angenähert. Für diese Kombination der Potentiale kan die Multi-Kanal-Wechselwirkung analytischückt werdn. Durch Anpassung des Lennard-Jones'schen Potentials zu einer Summe von zwei Gauss'schen Potentialen und Lösung der Matrixdifferentialgleichung sind Übergangswahrscheinlichkeiten für die Kollison He—H2 erhalten worden. Die numerischen Ergebnisse werden mit denen von Secrest-Johnson und Clark-Dickinson verglichen.
Notes:
The problem of collinear scattering of an atom from a homonuclear diatomic molecule is formulated in terms of a first-order nonlinear matrix differential equation for the variable coefficient of reflection. For a homonuclear molecule when the target Hamiltonian is invariant under the parity transformation, only transitions between even states or odd states are possible. This selection rule reduces the number of open or closed channels that contribute to the reflection and transmission coefficients. But for numerical calculation, under the conditions of the problem, one can approximate the target Hamiltonian by the Hamiltonian of a displaced harmonic oscillator. In this approximation, the reflectional symmetry of the Hamiltonian is not preserved and transitions between any two levels of the target are possible. To simplify the problem further, the interaction between the projectile and the target is assumed to be a sum of two Gaussian terms. For this combination of the potentials the many-channel interaction can be expressed analytically. By fitting the Lennard-Jones potential with a sum of two Gaussian potentials and solving the matrix differential equation, transition probabilities are obtained for the He—H2 collision. The numerical results are compared with the results found by Secrest and Johnson, and by Clark and Dickinson.
Additional Material:
4 Tab.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1002/qua.560160606
