ISSN:
1432-0681
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics
Description / Table of Contents:
Summary In the two-dimensional case, the deformation matrix D = (x k , k) = (d ik ) of an isotropic continuum has elements as orthogonal factors which depend only on the invariant (d 12−d 21)/(d 11 + d 22). If an arbitrary twice continuously differentiable function of this invariant is chosen as strain energy per unit volume, the equations of motion give normal surfaces which separate into two spherical surfaces with variable radius. In this way the rays become normal to the wave-surface, as is the case in linear continuum theory.
Notes:
Übersicht Die Deformationsmatrix D = (x k , k) = (d ik ) eines isotropen Kontinuums hat im zweidimensionalen Fall Elemente als Orthogonalfaktor, die nur noch von der Invarianten (d 12−d 21)/(d 11 + d 22) abhängen. Wählt man eine zweifach stetig differenzierbare Funktion dieser Invarianten als volumenbezogene Spannungsenergie, dann ergeben die Bewegungsgleichungen Normalflächen, die aus zwei Kugelflächen mit variablem Radius bestehen. Die Strahlen werden dabei normal zur Wellenoberfläche, wie dies in der Theorie linearer Kontinua der Fall ist.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF00537149
