ISSN:
1435-1528
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Chemistry and Pharmacology
,
Physics
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Es werden numerische Methoden verwendet, um die durch rotierende Kugeln oder Scheiben erzeugten Sekundärströmungen bei nicht-newtonschen Flüssigkeiten für „endliche“ Reynolds- und Weissenberg-Zahlen zu beschreiben. Frühere analytische Untersuchungen waren stets auf „kleine“ Werte dieser Parameter beschränkt geblieben. Das numerische Verfahren der vorliegenden Arbeit erlaubt die Lösung der vollständigen nicht-linearen Bewegungsgleichungen für endliche Werte dieser allgemeinen Parameter bei einer Flüssigkeit mit beliebiger Scherviskositätsabhängigkeit und ist somit nicht auf die Approximation der Stoffgleichungen für langsame Strömungen angewiesen, wie sie in den früheren Untersuchungen zugrundegelegt waren. Das Verhältnis des sekundären elastischen Drehmoments zum primären ergibt sich im Bereich der untersuchten Flüssigkeiten als eine quadratische Funktion von Reynolds- und Weissenberg-Zahl, was mit der Voraussage der früheren Theorien für kleine Werte dieser Parameter übereinstimmt. Es werden die Fehler betrachtet, die infolge von Trägheits- und elastischen Effekten bei der Verwendung von Kugeln bzw. Scheiben in Eintauchvisk osimetern auftreten können, wobei ja für die Auswertung in der Regel die Bedingungen der schleichenden Strömung vorausgesetzt werden. Es werden repräsentative Stromlinien gezeichnet. Dabei ergibt sich für unelastische Flüssigkeiten, daß solche gegenüber einer Änderung der Reynolds-Zahl relativ unempfindlich sind. Für viskoelastische Flüssigkeiten besteht die hauptsächliche Wirkung wachsender Elastizität auf die Stromlinien darin, den Bereich von Reynolds-Zahlen, bei dem eine elastische Umkehrströmung möglich ist, zu vergrößern. Auch der Einfluß der Scherentzähung geht in diese Richtung. Sowohl zwischen der Drehmomentabhängigkeit als auch der Stromlinienform der Sekundärströmung, die zum einen durch rotierende Kugeln, zum anderen durch rotierende dünne Scheiben erzeugt werden, besteht ein enger Zusammenhang.
Notes:
Summary Numerical methods have been employed to simulate the secondary flows of non-Newtonian materials caused by the rotation of spheres and thin discs for “finite” Reynolds and Weissenberg numbers. Previous analytic work has been confined to “small” values of these parameters. The numerical scheme of the present paper is used to solve thefull non-linear equations of motion for finite values of these global parameters for a fluid ofarbitrary viscosity characterisation, and so isnot restricted to the hierarchy constitutive equations used in previous analyses. The ratio of the secondary elastic torque to the primary torque is found to be a quadratic function of Reynolds and Weissenberg numbers for the range of materials studied and is in agreement with earlier theory for “small” values of these parameters. Consideration is given to possible errors incurred, due to inertial and elastic effects, in using spheres and discs as immersible viscometers where primary creeping flow assumptions are normally assumed in theory. Representative streamlines are drawn, and for the inelastic fluids examined are found to be relatively insensitive to changes in Reynolds number. For the elastico-viscous liquids considered, the main effect of increased fluid elasticity on the streamlines is to extend the range of Reynolds numbers for which reversed elastic flow is possible. The shearthinning nature of the fluid may also have this effect. A strong connection is found in both torque and streamline results between the secondary flows induced by rotating spheres and thin discs.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01517510
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