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  • 1
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    Springer
    Computing 53 (1994), S. 137-154 
    ISSN: 1436-5057
    Keywords: 65D05 ; 65D07 ; 41A15 ; Shape preserving interpolation of scattered data ; range restrictions ; Powell-Sabin splines ; minimum norm modification ; thin plate functional
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Behandelt wird die Interpolation unregelmäßig verteilter Daten durch quadratische Powell-Sabin-Splines, wobei stückweise konstante obere und untere Schranken für die Funktionswerte der Interpolierenden vorgegeben sind. Die hergeleiteten hinreichenden Bedingungen für die Einhaltung der zweiseitigen Schranken ergeben ein lösbares lineares Ungleichungssytem für die Gradienten als Parameter, welches bezüglich der Datenpunkte separiert ist. Die Auswahl von visuell gefälligen Interpolierenden erfolgt durch die Minimierung geeigneter Funktionale.
    Notes: Abstract The construction of range restricted bivariateC 1 interpolants to scattered data is considered. In particular, we deal with quadratic spline interpolation on a Powell-Sabin refinement of a triangulation of the data sites subject to piecewise constant lower and upper bounds on the values of the interpolant. The derived sufficient conditions for the fulfillment of the range restrictions result in a solvable system of linear inequalities for the gradients as parameters, which is separated with respect to the data sites. Since there exists an infinite number of spline interpolants meeting the constraints, the selection of a visually pleasant solution is based on the minimum norm modification of a suitable initial interpolant or on the minimization of the thin plate functional. While the first proposal reduces to the solution of independent local quadratic programs, the second proposal results in a global quadratic optimization problem.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 2
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    Springer
    Computing 44 (1990), S. 365-368 
    ISSN: 1436-5057
    Keywords: 65D07 ; 41A15 ; Positive spline interpolation ; sufficient and necessary existence condition
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Es wird eine hinreichend und notwendige Bedingung für die Positivität von rational-kubischen Splines angegeben, welche sich leicht überprüfen läßt. Sie ist bei Interpolationsdaten mit positiven Ordinaten durch hinreichend große Rationalitätsparameter stets erfüllbar.
    Notes: Abstract By means of a finite set of inequalities a sufficient and necessary condition for the positivity of rational cubic splines is given which holds true whenever the rationality parameters are sufficiently large.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 3
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    Springer
    Computing 36 (1986), S. 335-342 
    ISSN: 1436-5057
    Keywords: 65D07 ; 41A15 ; 90C20 ; Convexity conditions ; weakly coupled system of inequalities ; numerical algorithms ; quadratic programming ; unconstrained dual program with tridiagonal Hessian
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Während die Aufgabe der konvexen Interpolation im Falle kubischer Splines im allgemeineen nicht lösbar ist, kann jetzt gezeigt werden, daß sie bei Verwendung von Exponentialsplines Lösungen besitzt sofern die vorkommenden Parameter hinreichend roß sind, und es werden konkrete hinreichende und notwendige Lösbarkeitsbedingungen hergeleitet. Da eindeutige Lösbarkeit in der Regel nicht vorliegt, wird eine Auswahlfunktion eingeführt und das entstehende quadratische Optimierungsproblem nach Dualisierung numerisch behandelt.
    Notes: Abstract Sufficient and necessary conditions are derived under which interpolating splines are convex if the data set is in convex position. In order to select one of the interpolants, by means of a well-known objective function a quadratic optimization problem is stated which can be solved effectively by passing to a dual program.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 4
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    Springer
    Computing 47 (1991), S. 87-96 
    ISSN: 1436-5057
    Keywords: 65D07 ; 41A15 ; 41A63 ; S-convex spline interpolation ; existence conditions ; search procedure for constructingS-convex splines
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung In dieser Arbiet wird eine notwendige und hinreichende Bedingung für dieS-Konvexität von rational-biquadratischen Spline interpolierenden auf Rechteckgittern hergeleitet. Da Kriterium kann in Form von linearen Gleichungen und konvexen Ungleichungen formuliert werden, und es wird gezeigt, daß diese im Fall von hinreichend großen Rationalitätsparametern erfüllbar sind, sofer sind die zu interpolierende Datenmenge inS-konvexer Lage befindet.
    Notes: Abstract The purpose of this paper is to give a necessary and sufficient condition for theS-convexity of rational biquadraticC 1-spline interpolants on rectangular grids. The criterion is described in form of linear equalities and convex inequalities, and forS-convex data sets the criterion can be satisfied whenever the rationality parameters are sufficiently large.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 5
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    Springer
    Computing 38 (1987), S. 261-267 
    ISSN: 1436-5057
    Keywords: 65D07 ; 41A15 ; Existence conditions ; construction os positive splines ; minimization of the curvature
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Unter positiver Interpolation wird die Aufgabenstellung verstanden, zur einer nichtnegativen Datenmenge nichtnegative Interpolierende zu konstruieren. Im Fallen rational-quadratischer Splines wird eine notwendige und hinreichende Bedingung für die Durchführbarkeit positiver Interpolation hergeleitet, und es wird gezeigt, daß diese sich bei passender Wahl der vorkommenden Parameter stets erfüllen läßt.
    Notes: Abstract A necessary and sufficient criterion is presented under which the property of positivity carry over from the data set to rational quadratic spline interpolants. The criterion can always be satisfied if the occuring parameters are properly chosen.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 6
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    Springer
    Computing 35 (1985), S. 219-229 
    ISSN: 1436-5057
    Keywords: 65K05 ; 65D07 ; 90C20 ; 41A15 ; Existence conditions ; quadratic programming ; dual optimization problem ; tridiagonal Hessian ; Newton's method
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Das Problem, konvexe Interpolationssplines mit minimaler mittlerer Krümmung zu ermitteln, führt auf eine speziell strukturierte quadratische Optimierungsaufgabe. In der vorliegenden Note wird eine zugehörige duale Aufgabe aufgestellt, die ohne Nebenbedingungen auskommt, deren Zielfunktion stückweise quadratisch ist und die daher eine effektive numerische Behandlung erlaubt.
    Notes: Abstract The problem of finding convex spline interpolants with minimal mean curvature leads to a quadratic optimization problem of special structure. In the present note a corresponding dual problem without constraints is derived. Its objective function is piecewise quadratic and therefore admits an effective numerical treatment.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 7
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    Springer
    Computing 44 (1990), S. 245-258 
    ISSN: 1436-5057
    Keywords: 65D07 ; 41A15 ; Convex or monotone area true splines ; sufficient and necessary existence conditions ; construction of splines with minimal mean curvature
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Gegenstand der Arbeit ist die flächentreue Approximation von Histogrammen durch rational-quadratischeC 1-Splines unter Zusatzbedingungen wie Konvexität oder Monotonie. Für derartige Aufgaben werden hinreichende und notwendige Existenzbedingungen in algorithmischer Form angegeben, und es ergibt sich, daß sich diese Bedingungen bei konvexen oder monotonen Histogrammen durch passende Wahl der Rationalitätsparameter stets erfüllen lassen. Da die genannten Aufgaben, sofern überhaupt, im allgemeinen nicht eindeutig lösbar sind, werden Histosplines mit minimaler Gesamtkrümmung ermittelt.
    Notes: Abstract In this paper the area true approximation of histograms by rational quadraticC 1-splines is considered under constraints like convexity or monotonicity. For the existence of convex or monotone histosplines sufficient and necessary conditions are derived, which always can be satisfied by choosing the rationality parameters appropriately. Since the mentioned problems are in general not uniquely solvable histo-splines with minimal mean curvature areconstructed.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 8
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    Springer
    BIT 29 (1989), S. 140-147 
    ISSN: 1572-9125
    Keywords: AMS(MOS) 65D07 ; 41A15
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics
    Notes: Abstract A method is presented for the construction of positive rational splines of continuity classC 2.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 9
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    Springer
    Entomologia experimentalis et applicata 43 (1987), S. 125-131 
    ISSN: 1570-7458
    Keywords: Trichogramma minutum ; oviposition ; parasitism ; host density ; progeny allocation ; fecundity
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Biology
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Bei der parasitischen Wespe Trichogramma minutum hängt die Menge abgelegter Eier teilweise von der räumlichen Verteilung seines Insektenwirtes ab. In dieser Arbeit wird der Einfluss von unterschiedlichen Abständen zwischen den Wirtstieren auf die Anzahl von Nachkommen pro Ei beschrieben und mögliche Mechanismen zur Bestimmung der Wirtsdichte vorgeschlagen. Die Anzahl von Nachkommen pro Wirtsei verringert sich mit kleiner werdendem Abstand zwischen den Wirtseiern. Es wird vermutet dass die Wespen ein Mass für die Häufigkeit von Wirtsbegegnungen, z.B. Zeit oder Abstand zwischen Wirten als Schlüssel für die Bestimmung der Menge von Nachkommen benutzen. Diese Erscheinung kann nicht auf Superparasitismus von weiter entfernten Wirten zurückgeführt werden. Einzelne Wirte, die nur einmal von den Wespen parasitiert werden durften, erhielten die gleiche Anzahl von Eiern, wie die am weitesten verteilten Wirte. Darüber hinaus wurde kein Zusammenhang zwischen der Anzahl parasitierter Wirte und der durchschnittlichen Grösse der Nachkommenschaft pro Wespe gefunden. Das weist darauf hin, dass die Wespen nicht einfach mit jeder weiteren Wirtsbegegnung ihre Menge zugewiesener Nachkommen verringern. Schliesslich wird der Einfluss von unterschiedlicher Anzahl von Nachkommen auf die Wirtsmortalität diskutiert.
    Notes: Abstract The clutch size of the parasitoid wasp Trichogramma minutum Riley (Hymenoptera: Chalcidoidea) is in part adjusted in response to the spatial distribution of its insect egg hosts. This paper describes the effects on progeny allocation of differences in the distance separating single hosts, and a possible mechanism is proposed. The number of progeny laid into a single host decreases with reduced interhost distance. The effect is not due to superparasitism of more widely spaced hosts, since single hosts which the wasps are allowed to parasitize only once receive only as many eggs as the most widely spaced host. Furthermore, no correlation was found between the number of hosts parasitized and the mean clutch size for each wasp, indicating that the wasps do not simply reduce progeny allocation with successive host encouters. Instead, the wasps may use a measure of the frequency of host encouter, for example the time or distance between hosts, as a cue to set cluch size. Comparisons of clutch size for first and second hosts parasitized showed that there is an initial large reduction in clutch size, after which all subsequent hosts parasitized are allocated a constant, reduced number of progeny. The implications of changes in clutch size for the parasitization rate of the wasps are discussed.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 10
    Electronic Resource
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    Springer
    Entomologia experimentalis et applicata 39 (1985), S. 213-221 
    ISSN: 1570-7458
    Keywords: Trichogramma minutum ; oviposition ; measurement ; progeny allocation ; parasitoid ; host volume ; lepidopterous eggs
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Biology
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Bei dem Insekten-Eiparasiten Trichogramma minutum (Hymenoptera: Trichogrammatidae) hängt die Anzahl der abgelegten Eier vom Volumen der Wirtseier ab. Es wurden Untersuchungen zur Bestimmung der sensorischen Grundlagen dieses Verhaltens unternommen. Die Wespe weist sowohl im Tageslicht, als auch in totaler Dunkelheit jenen Manduca sexta (L.) (Lepidoptera: Sphingidae) Eiwirten (Diameter c. 1.3 mm) weniger eigene Eier zu, die teils (30%) in Substrat eingebettet sind, als solchen, die ganz herausragen. Da die Wirte einen identischen Radius und gleichen Oberflächengeruch haben, kann der Mechanismus der Volumenbestimmung weder chemisch noch optisch sein, sondern ist dem Wesen nach mechanosensorisch, und von der zugänglichen Oberfläche abhängig. Vor de Eiablage untersucht die Wespe die Wirtsoberfläche, indem sie darüber läuft, an den Ecken umkehrt und mit ihren Antennen ‘trommelt’. In Experimenten mit Glaskugelmodellen war die Anzahl der von der Wespe gemachten Wendungen an den Ecken (Nt) umgekehrt proportional zur Oberfläche, aber unabhängig vom Radius. Im Gegensatz dazu, war die Untersuchungszeit (Te) direkt proportional zum Radius, aber unabhängig von der Oberfläche. Ein Mechanismus für die Volumenmessung wird vorgeschlagen. Gleich beim Besteigen des potentialen Wirtes wird die relative Kurve (und infolgedessen der Radius), wahrscheinlich durch den Antennenwinkel gemessen. Wenn diese Messung innerhalb einer bestimmten Spanne liegt, beginnt die Wespe ihren Trommelgang. Die Messung wird auch dazu benutzt, ein maximales Volumen (und folglich die Anzahl der Nachkommen) des Wirtes und eine maximale Untersuchungzeit (Te) zu erzielen. Wird Te konstantgehalten, hängt die Anzahl der Wendungen (Nt) von der zugänglichen Oberfläche ab, wobei die Wespe öfter bei kleineren Oberflächen wendet. Die Anzahl der Wendungen gestattet der Wespe, die ursprüngliche Einschätzung des Wirtsvolumens so zu verändern, daß eine angemessene Anzahl von Eiern in nicht kugelige Wirte gelegt wird. Die Anwendung von kurven-und oberflächenabhängigen Messungen ermöglicht eine optimale Zuweisung von Nachkommen für eine Anzahl von unterschiedlichen Wirtsgrössen und-formen. Die Oberflächenmessung gestattet eine bessere Volumenbestimmung von nicht-kugeligen Objekten. Die gezeigte Abhängigkeit von der Oberfläche ist wahrscheinlich auch eine Anpassung an Wirte, die ihre Eier in Gruppen ablegen. Unter solchen Bedingungen von grosser Wirtsdichte ist es günstiger für die Wespe, weniger Eier in jeden Wirt der Gruppe zu legen, weil diese Verteilung zu grösseren, fruchtbareren Nachkommen führt.
    Notes: Abstract The number of eggs laid into its insect-egg host by Trichogramma minutum Riley (Hymenoptera: Chalcidoidea: Trichogrammatidae) depends on the volume of its lepidopterous host. The wasps allocated fewer progeny into Manduca sexta (L.) (Sphingidae) egg hosts partially embedded in the substrate than into fully exposed hosts, both in daylight and in total darkness. Since the hosts are of identical diameter and surface chemistry, the mechanism of volume determination is neither chemical nor visual, but essentially mechanosensory, based on accessible surface area. Before oviposition, the wasp examines the host surface by walking over it, turning at the edge, and ‘drumming’ with its antennae. The number of edge turns (Nt) made by wasps when they examined glass beads presented as model hosts was inversely dependent on surface area, but independent of diameter. Conversely, the examination time (Te) was directly dependent on diameter, but independent of surface area. A mechanism is proposed for host volume measurement. While the wasp examines a potential host, the relative curvature (and hence diameter) is measured, possibly by antennal angle. If this measure is within an acceptable range, the wasp initiates its drumming walk. The measure is also used to set Tc and to establish an estimate of a maximum possible volume (and hence progeny number) to the host object. With Tc fixed, the value for Nt depends on accessible surface area, the wasp turning more often on restricted surfaces. Nt allows the wasp to correct the estimate of host volume such that an appropriate number of eggs is laid in non-spherical hosts. The use of curvature to set Te increases the accuracy of the wasp's measure of Nt, while also improving its coverage of the surface. The use of curvature and surface area allows Trichogramma to optimize its progeny allocation for a variety of host sizes and shapes.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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