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  • Existence conditions  (2)
  • 41A63  (1)
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  • 1
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Convex spline interpolants with minimal curvature (1985)
    Springer
    Computing 35 (1985), S. 219-229 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Keywords: 65K05 ; 65D07 ; 90C20 ; 41A15 ; Existence conditions ; quadratic programming ; dual optimization problem ; tridiagonal Hessian ; Newton's method
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Das Problem, konvexe Interpolationssplines mit minimaler mittlerer Krümmung zu ermitteln, führt auf eine speziell strukturierte quadratische Optimierungsaufgabe. In der vorliegenden Note wird eine zugehörige duale Aufgabe aufgestellt, die ohne Nebenbedingungen auskommt, deren Zielfunktion stückweise quadratisch ist und die daher eine effektive numerische Behandlung erlaubt.
    Notes: Abstract The problem of finding convex spline interpolants with minimal mean curvature leads to a quadratic optimization problem of special structure. In the present note a corresponding dual problem without constraints is derived. Its objective function is piecewise quadratic and therefore admits an effective numerical treatment.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02260507
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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    Paper (German National Licenses)
    Fulltext
  • 2
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Positive interpolation with rational quadratic splines (1987)
    Springer
    Computing 38 (1987), S. 261-267 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Keywords: 65D07 ; 41A15 ; Existence conditions ; construction os positive splines ; minimization of the curvature
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Unter positiver Interpolation wird die Aufgabenstellung verstanden, zur einer nichtnegativen Datenmenge nichtnegative Interpolierende zu konstruieren. Im Fallen rational-quadratischer Splines wird eine notwendige und hinreichende Bedingung für die Durchführbarkeit positiver Interpolation hergeleitet, und es wird gezeigt, daß diese sich bei passender Wahl der vorkommenden Parameter stets erfüllen läßt.
    Notes: Abstract A necessary and sufficient criterion is presented under which the property of positivity carry over from the data set to rational quadratic spline interpolants. The criterion can always be satisfied if the occuring parameters are properly chosen.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02240100
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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    Paper (German National Licenses)
    Fulltext
  • 3
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Ratioanl biquadraicC 1-splines inS-convex interpolation (1991)
    Springer
    Computing 47 (1991), S. 87-96 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Keywords: 65D07 ; 41A15 ; 41A63 ; S-convex spline interpolation ; existence conditions ; search procedure for constructingS-convex splines
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung In dieser Arbiet wird eine notwendige und hinreichende Bedingung für dieS-Konvexität von rational-biquadratischen Spline interpolierenden auf Rechteckgittern hergeleitet. Da Kriterium kann in Form von linearen Gleichungen und konvexen Ungleichungen formuliert werden, und es wird gezeigt, daß diese im Fall von hinreichend großen Rationalitätsparametern erfüllbar sind, sofer sind die zu interpolierende Datenmenge inS-konvexer Lage befindet.
    Notes: Abstract The purpose of this paper is to give a necessary and sufficient condition for theS-convexity of rational biquadraticC 1-spline interpolants on rectangular grids. The criterion is described in form of linear equalities and convex inequalities, and forS-convex data sets the criterion can be satisfied whenever the rationality parameters are sufficiently large.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02242024
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
    BibTip Others were also interested in ...
    Paper (German National Licenses)
    Fulltext
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