ISSN:
1573-2673
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics
Description / Table of Contents:
Résumé Dans de nombreux matériaux, la rupture se propage sous la forme d'une fissure précédée d'une zone où s'effectuent des transformations structurales, qualifiées d'endommagement. La théorie de la couche fissurée (C.F) résulte de la loi de propagation d'une fissure et de l'existence de la zone fissurée environnante, dans le cadre d'une évolution thermodynamique irréversible. En recourant au critière d'évolution de Prigogine-Glansdorff, on déduit par la théorie les conditions de stabilité qui régissent la propagation de la C.F. Dans la présente étude, on se concentre sur le problème de la propagation incontrôlée et sur l'arrêt de la fissure du point de vue de la stabilite'e d'une C.F en translation. La propagation de la C.F est régie par la différence entre la vitesse de relaxation de l'énergie J 1et la quantité d'énergie nécessaire pour provoquer une transformation du matériau j *R1. Le résultat conduit à exprimer les conditions nécessaires et suffisantes de l'instabilité de la C.F suivant respectivement % MathType!MTEF!2!1!+-% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2D% aebbfv3ySLgzGueE0jxyaibaiGc9yrFr0xXdbba91rFfpec8Eeeu0x% Xdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqaq-JfrVkFHe9pgea0dXdar-Jb9hs% 0dXdbPYxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqGaaO% qaaiaadQeadaWgaaWcbaGaaGymaiabgkHiTiabeo7aNnaaCaaameqa% baGaaiOkaaaaaSqabaGccaWGsbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaamrr1n% gBPrwtHrhAYaqeguuDJXwAKbstHrhAGq1DVbacfmGccqWFLjsHcaaI% Waaaaa!4F23!\[J_{1 - \gamma ^* } R_1 \geqslant 0\]d'une part et % MathType!MTEF!2!1!+-% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2D% aebbfv3ySLgzGueE0jxyaibaiGc9yrFr0xXdbba91rFfpec8Eeeu0x% Xdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqaq-JfrVkFHe9pgea0dXdar-Jb9hs% 0dXdbPYxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqGaaO% qaamaalaaabaGaeyOaIylabaGaeyOaIyRaamiBaaaadaqadiqaaiaa% dQeadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGHsislcqaHZoWzdaahaaWcbe% qaaiaacQcaaaGccaWGsbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaaGccaGLOaGa% ayzkaaGaeyOpa4JaaGimaaaa!4A4A!\[\frac{\partial }{{\partial l}}\left( {J_1 - \gamma ^* R_1 } \right) 〉 0\]d'autre part. On étudie la propagation de la C.F dans un matériau pour maquettes, le polystyrène, sous une charge de fatigue appliquée à charge constante (Cas I) ou à déplacements constants (Cas II). Pour le Cas I, la condition suffisante d'instabilité est satisfaite avant la condition nécessaire, qui de ce fait contrôle de la stabilité. Pour le Cas II, aucune des conditions n'est satisfaite, de sorte que la propagation de la C.F demeure stable et conduit en conséquence à un arrêt de fissuration.
Notes:
Abstract Fracture in many materials propagates as a crack preceded by a zone of structural transformations (damage). The crack layer (CL) theory derives the law of propagation of crack and the surrounding damage zone within the framework of irreversible thermodynamics. Employing the Prigogine-Glansdorff criterion of evolution, the theory derives the stability conditions for CL propagation. In this paper the problem of uncontrolled crack propagation and crack arrest is addressed from the viewpoint of CL translational stability. CL propagation is controlled by the difference between J 1, the energy release rate, and γ *R1, the amount of energy required for material transformation. As a result, the necessary and sufficient conditions for CL instability are % MathType!MTEF!2!1!+-% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2D% aebbfv3ySLgzGueE0jxyaibaiGc9yrFr0xXdbba91rFfpec8Eeeu0x% Xdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqaq-JfrVkFHe9pgea0dXdar-Jb9hs% 0dXdbPYxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqGaaO% qaaiaadQeadaWgaaWcbaGaaGymaiabgkHiTiabeo7aNnaaCaaameqa% baGaaiOkaaaaaSqabaGccaWGsbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaamrr1n% gBPrwtHrhAYaqeguuDJXwAKbstHrhAGq1DVbacfmGccqWFLjsHcaaI% Waaaaa!4F23!\[J_{1 - \gamma ^* } R_1 \geqslant 0\]and % MathType!MTEF!2!1!+-% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2D% aebbfv3ySLgzGueE0jxyaibaiGc9yrFr0xXdbba91rFfpec8Eeeu0x% Xdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqaq-JfrVkFHe9pgea0dXdar-Jb9hs% 0dXdbPYxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqGaaO% qaamaalaaabaGaeyOaIylabaGaeyOaIyRaamiBaaaadaqadiqaaiaa% dQeadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGHsislcqaHZoWzdaahaaWcbe% qaaiaacQcaaaGccaWGsbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaaGccaGLOaGa% ayzkaaGaeyOpa4JaaGimaaaa!4A4A!\[\frac{\partial }{{\partial l}}\left( {J_1 - \gamma ^* R_1 } \right) 〉 0\]respectively. CL propagation in polystyrene, a model material, is studied under remotely applied, fixed load fatigue (Case I) and under fixed displacement (Case II). For Case I, the sufficient condition of instability is met before the necessary condition, so that the latter becomes the controller of stability. For case II, neither sufficient nor necessary conditions of instability are satisfied. Hence, CL propagation remains stable, eventually resulting in crack arrest.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF00045890
Permalink
