ISSN:
1420-9039
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
,
Physics
Description / Table of Contents:
Résumé L'équilibre d'un corps élastique inhomogène est étudié théoriquement et numériquement, en particulier dans le cas où l'homogenéité résulte d'une distribution de température donnée. Le cas où l'inhomogenéité (ou variation de la température) est petite est traité par linéarisation, le développement correspondant de la solution en termes d'un paramètre ɛ convenable étant justifié par le théorème des fonctions implicites. Pour diverses fonctions d'énergie interne suggérées par le problème du refroidissement du basalte, on donne une solution exacte du problème linéarisé. Une minimisation directe de l'énergie utilisant une méthode d'éléments finis est en accord avec les solutions linéarisées quand ɛ → 0.
Notes:
Abstract The equilibrium of an inhomogeneous elastic body is analyzed theoretically and numerically, with special emphasis on the case when the inhomogeneity arises from a given temperature distribution. The case when the inhomogeneity (or variation in temperature) is small is treated via linearization, the corresponding expansion of the solution in terms of an appropriate small parameter ɛ being justified by means of the implicit function theorem. For certain stored-energy functions suggested by the problem of cooling basalt rock, an exact solution to the linearized problem is found. A direct minimization of the energy using a finite-element algorithm is found to agree with the linearized solution as ɛ → 0.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF00916422
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