ISSN:
1420-9039
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
,
Physics
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit geben wir einige asymptotische Ergebnisse für das Ausziehen einer beinahe starren Faser aus einer elastischen Matrix. Die asymptotischen Resultate sind aufO(ε 2) genau, woε=(ln 2l/R)−1 bedeutet, falls die Faser aus einer halbunendlichen Matrix ausgezogen wird. Sie sind aufO(h 2/l 2) genau, falls die Faser aus einer Matrix ausgezogen wird, welche einen Zylinder vom Radiush füllt. Eine Interpolationsformel, die das richtige asymptotische Verhalten fürh/l=0 undh/l → ∞ aufweist, wird vorgeschlagen. Diese asymptotischen Ergebnisse werden durch numerische Methoden mindestens bis geometrische Verhältnisse vonl/R≧9 bestätigt. Wir berichten ebenfalls über eine gewisse numerische Bestätigung eines früheren approximativen Resultats für das Ausziehen einer starren Faser mit einem vergrößerten sphärischen Kopf.
Notes:
Summary In this paper we present some asymptotic results for the pull out of a nearly-rigid fibre from an elastic matrix. The asymptotic results are accurate toO(ε 2), whereε=(ln 2l/R)−1, if the fibre is pull-out from a semi-infinite matrix, and toO(h 2/l 2) if the fibre is pull-out from a matrix contained in a cylindrical container of radiush. Here R andl are the fibre radius and length, respectively. An interpolation formula is suggested which yields correct asymptotic behaviour at bothh/l=0 andh/l → ∞. These asymptotic results are confirmed by numerical methods to at least an aspect ratio ofl/R≧9. We also report some numerical confirmation of a previous approximate result for the pull out of a rigid fibre with an enlarged spherical end.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF00944975
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