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  • 1
    Electronic Resource
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    Springer
    Numerische Mathematik 22 (1974), S. 333-339 
    ISSN: 0945-3245
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics
    Notes: Abstract The probability distribution of the data entering a recourse problem is replaced by finite discrete distributions. It is proved that the convergence of the objective functions of the approximating problems to that one of the original problem can be achieved by choosing the discrete distributions in quite a natural way. For bounded feasible sets this implies the convergence of the optimal values. Finally some error bounds are derived.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 2
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    Springer
    Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik 30 (1979), S. 261-271 
    ISSN: 1420-9039
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Physics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Für das zweistufige Modell der stochastischen linearen Programmierung mit vollständiger Kompensation werden Verfahren untersucht, die sich aus der Annäherung einer gegebenen stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilung der Daten durch endlich diskrete Verteilungen ergeben. Beim Vorgehen nach [8] wird die Reduktion des Rechenaufwandes im Vergleich zur üblichen revidierten Simplexmethode ermittelt. Als Alternative wird ein Verfahren vorgeschlagen, in dem durch sukzessive Verfeinerung speziell gewählter diskreter Verteilungen der Optimalwert monoton angenähert wird.
    Notes: Abstract Approximating a given continuous probability distribution of the data of a linear program by a discrete one yields solution methods for the stochastic linear programming problem with complete fixed recourse. For a procedure along the lines of [8], the reduction of the computational amount of work compared to the usual revised simplex method is figured out. Furthermore, an alternative method is proposed, where by refining particular discrete distributions the optimal value is approximated.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 3
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    Springer
    Probability theory and related fields 5 (1966), S. 167-172 
    ISSN: 1432-2064
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics
    Notes: Zusammenfassung Es zeigt sich, da\ auch für die allgemeinere Klasse der bedingt konvexen Funktionen der von A. Orden für quadratische Zielfunktionen formulierte Satz gültig bleibt. Ferner lassen sich aus diesem Satz auch für das Programmierungsproblem ganz ähnliche Schlüsse ziehen wie im quadratischen Fall. Es ist damit gezeigt, da\ derartige nichtkonvexe Programmierungsprobleme grundsätzlich lösbar sind. In Zukunft wird es darauf ankommen, bessere Verfahren zur Lösung dieser Probleme zu finden.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 4
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    Springer
    Probability theory and related fields 3 (1964), S. 89-109 
    ISSN: 1432-2064
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics
    Notes: Zusammenfassung Das im ersten Kapitel gesetzte Ziel, Aussagen über die Existenz von Grenzverteilungen der internen ZustÄnde zu machen, ist nun für den Fall, da MK 1 endlich ist und nur endlich viele interne ZustÄnde möglich sind, erreicht. Die Voraussetzung, da\ in jeder ergodischen Unterklasse von MK 1 mindestens ein Zustand mit positiver Wahrscheinlichkeit erhalten bleibt, mu\ zwar vom theoretischen Standpunkt aus als störend angesehen werden; praktisch aber ist sie nicht sehr einschrÄnkend, da ja die Werte dieser „Verbleibwahrscheinlichkeiten“ beliebig nahe bei Null liegen können. LÄ\t man diese Voraussetzung fallen, dann scheint es nicht möglich zu sein, die obigen Beweise (Satz 3 ff.) noch über die hier verwandten, auf (10) beruhenden Ungleichungssysteme zu führen. Ob die Aussagen dann überhaupt noch gelten, ist meines Wissens nicht entschieden. Weitere schwierigere Probleme entstehen, wenn man sukzessive auf die Endlichkeit von MK 1 und auf die Endlichkeit der Anzahl möglicher interner ZustÄnde verzichtet.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 5
    Electronic Resource
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    Springer
    Probability theory and related fields 8 (1967), S. 101-112 
    ISSN: 1432-2064
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics
    Notes: Zusammenfassung Es wird das aus der Literatur ([1], [4], [7], [9]) bekannte zweistufige Problem behandelt, wobei allerdings nicht nur die „rechten Seiten“ bzw. die Koeffizienten der Zielfunktion stochastische Variable sind. ZunÄchst wird das Problem neu formuliert wie in [1], was sich für den Beweis der in [7] und [4] eher umstÄndlich bewiesenen Ungleichungen als nützlich erweist. Schlie\lich wird ein Verfahren der zulÄssigen Richtungen zur Lösung des Problems angegeben und seine Konvergenz bewiesen.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 6
    Title: Stochastic linear programming : models, theory, and computation; 80
    Author: Kall, Peter
    Contributer: Mayer, János
    Edition: 1
    Publisher: New York :Springer,
    Year of publication: 2005
    Pages: XII, 397 S.
    Series Statement: International series in operations research and management science 80
    ISBN: 0-387-23385-7
    Type of Medium: Book
    Language: English
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 7
    Book
    Book
    New York u.a. :Wiley,
    Title: Stochastic programming
    Author: Kall, Peter
    Contributer: Wallace, Stein W.
    Publisher: New York u.a. :Wiley,
    Year of publication: 1994
    Pages: 307 S.
    Series Statement: Wiley-Interscience series in systems and optimization
    Type of Medium: Book
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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