ISSN:
1573-2673
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics
Description / Table of Contents:
Résumé En suivant une approximation à un terme, habituellement utilisé en mécanique de rupture élastique linéaire, ainsi qu'une approximation à deux termes, on détermine les propriétés d'une fissure de Griffith dans une plaque élastique infinie soumise à charges biaxiales à l'infini, découlant d'une déformation des flancs de la fissure. On compare les résultats de ces approximations aux propriétés qui sont respectivement fournies par une solution exacte. On montre les différences significatives entre les solutions exacte et approchées. Ainsi, la solution dite “singulière” qui prédit que les extrémités de la fissure sont inamovibles, et qu'il n'y a pas de déplacement des flancs de la fissure déformée, est dès lors inadéquate pour décrire exactement une fissure déformée selon un mode mixte, ce qui ne peut donc être fait en utilisant les deux composantes de facteur d'intensité de contraintes. La solution utilisant l'approximation sur deux termes, cas intermédiaire entre la solution singulière et la solution exacte, est en meileur accord avec cette dernière dans le voisinage des extrémités de la fissure. Selon la relation entre contraintes normales et contraintes de cisaillement sur la plaque, le mode de déplacement des flancs de la fissure génère un éventuel recouvrement, phénomène qui fait l'objet d'une étude systématique. Une déformation par Mode II crée toujours un tel recouvrement, ce qui altère les conditions aux limites initiales du problème posé, et requiert dès lors une attaque différente de celui-ci et une prise en compte réaliste des conditions aux limites initiales. Ceci est en contradiction avec ce à quoi conduit la solution singulière, qui, pour les fissures de Mode II, impose seulement un contact des lèvres de la fissure, sous aucun recouvrement, et qui dès lors permet que se produisent des glissements, ce qui est purement factice
Notes:
Abstract The properties of an inclined Griffith crack in an infinite elastic plate submitted to a biaxial loading at infinity, due to the deformation of the crack flanks according to the one-term approximation, usually applied in linear elastic fracture mechanics, and the two-term approximation, were compared with the respective properties developed according to the exact solution. It has been shown that there are significant differences between the exact and the approximate solutions. Thus the one-term approximation, the so-called “singular solution“, predicts immovable crack tips, no angular displacement of the deformed crack flanks and therefore is in general inadequate for the accurate description of the mixed-mode deformed crack, and which therefore cannot be made only in terms of the two components of the stress intensity factor. The two-term approximation, which constitutes an intermediate case between the exact and the singular solution, is in better agreement with the exact solution at the vicinity of the crack tips. The mode of displacement of the crack flanks creates their eventual overlapping, depending on the relationship between normal and shear loading of the plate. This overlapping phenomenon was systematically investigated. Mode-II deformation always develops overlapping of the crack flanks, thus violating the initial boundary values of the posed problem, and therefore necessitates a different mode of attack and a realistic consideration of the initial boundary conditions. This is contrary to what the singular solution yields, which imposes for mode-II cracks only a contact of the crack lips without any overlapping and allows therefore eventually sliding phenomena, which are fictitious
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF00032535
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