ISSN:
1588-273X
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
Notes:
Abstract пУстьΜ — кОНЕЧНАь НЕ ОтРИцАтЕльНАь МЕРА Н Аσ-АлгЕБРЕB БОРЕлЕВск Их МНОжЕстВ НА ЕДИНИЧНОМ кРУгЕT кОМ плЕксНОИ плОскОстИ с. Дль УпРОЩЕНИь ОБОжНАЧЕН ИИ ИНтЕгРИРОВАНИь Мы БУДЕМ ОпУскАть пЕР ЕМЕННУУ ИНтЕгРИРОВА НИь, А тАкжЕ сИМВОлT, ЕслИ ИНтЕгРИ РОВАНИЕ пРОИжВОДИтс ь пОT. пУсть λ — НОРМИРОВ АННАь МЕРА лЕБЕгА НАT, т.Е., ∫dλ=1. ОБОжНАЧИМΜ′ пРОИжВОДНУУ РАДОНА-Н ИкОДИМА АБсОлУтНО НЕ пРЕРыВНОИ сОстАВльУЩЕИΜ пО λ. т ОгДА спРАВЕДлИВА слЕДУУЩАь жАМЕЧАтЕл ьНАь тЕОРЕМА Cere: Дль 0〈p〈∞ ВыпОлНЕНО РАВЕНстВО exp ∫ logΜ′dλ=inf ∫ ¦1−t¦ p dλ, гДЕt пРОБЕгАЕт МНОжЕ стВО ВсЕх тАкИх пОлИН ОМОВ, ЧтОt(0)=0. жАМЕтИМ, ЧтО сЕгЕ УстА НОВИл ЁтУ тЕОРЕМУ Дль АБсОлУтНО НЕпРЕРыВНых НАтУРАл ьНых МЕР. ЁтОт РЕжУльтАт Бы л ДОкАжАН А. Н. кОлМОгОР ОВыМ И М. г. кРЕИНОМ, сМ. [1]. тЕМ НЕ МЕН ЕЕ, Мы БУДЕМ НАжыВАть пОл НыИ РЕжУльтАт тЕОРЕМ ОИ сЕгЕ. ЧАстНыИ слУЧАИp=2 тЕОР ЕМы сЕгЕ ИгРАЕт ВАжНУУ РО ль В лИНЕИНОИ ЁкстРАп ОльцИИ слАБО стАцИОНАРНых с тОхАстИЧЕскИх пРОцЕссОВ. В сВьжИ с ВЕ ктОРНО-жНАЧНыМИ стАц ИОНАРНыМИ пРОцЕссАМИ пРЕДстАВ льУт ИНтЕРЕс МАтРИЧНыЕ ВАРИАНты т ЕОРЕМы сЕгЕ. тАкОЕ МАт РИЧНОЕ ОБОБЩЕНИЕ Дль слУЧАьp=2 БылО пОлУЧЕНО хЕлсОНОМ И лОУДЕНслА гЕРОМ В [6, тЕОРЕМА 8]. цЕль ДАННОИ РАБОты — ОБОБЩИть РЕжУльтАт хЕлсОНА И л ОУДЕНслАгЕРА Дль пРО ИжВОльНых пОлОжИтЕльНыхp.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF02056661
Permalink
