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    Digitale Medien
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    On theR-order of coupled sequences arising in single-step type methods (1988)
    Springer
    Numerische Mathematik 53 (1988), S. 653-661 
    Details
    ISSN: 0945-3245
    Schlagwort(e): AMS(MOS): 65H10 ; 15A48 ; CR: G1.5
    Quelle: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Thema: Mathematik
    Notizen: Summary As shown in preceding papers of the authors, the verification of anR-convergence order τ for sequences coupled by a system (1.1) of basic inequalities can be reduced to the positive solvability of system (3.3) of linear inequalities. Further, the bestR-order $$\bar \tau$$ implied by (1.1) is equal to the minimal spectral radius of certain matrices composed from the exponents occuring in (1.1). Now, these results are proven in a unified and essentially simpler way. Moreover, they are somewhat extended in order to facilitate applications to concrete methods.
    Materialart: Digitale Medien
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF01397134
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  • 2
    Digitale Medien
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    On the R-order of coupled sequences III (1983)
    Springer
    Computing 30 (1983), S. 157-169 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Schlagwort(e): 65H10 ; 15A48 ; Iterative parallel processes ; best individualR-orders ; ordered positive decomposition
    Quelle: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Thema: Informatik
    Beschreibung / Inhaltsverzeichnis: Zusammenfassung Für konvergente Folgen {x n,1 },...,{x n,s }, welche über ein System (2) von Ungleichungen miteinander verkoppelt sind, werden die besten individuellenR-Ordnungen τ1,...,τ s bestimmt. Dazu wird gezeigt, daß diese gleich den Spektralradien von bestimmten Matrizen sind, welche aus Exponenten in (2) gebildet werden.
    Notizen: Abstract For convergent sequences {x n,1 },...{x n,s } coupled by a system (2) of inequalities the optimal individualR-orders τ1,...,τ s are determined as the spectral radii of certain matrices composed of exponents appearing in (2).
    Materialart: Digitale Medien
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02280786
    Bibliothek Standort Signatur Band/Heft/Jahr Verfügbarkeit
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  • 3
    Digitale Medien
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    Determination of the cone radius for positive concave operators (1984)
    Springer
    Computing 33 (1984), S. 37-49 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Schlagwort(e): 65H10 ; 90C30 ; 15A48 ; Iterative processes ; bestR-orders ; cone radius of concave operators ; spectral radii ; partial ordering
    Quelle: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Thema: Informatik
    Beschreibung / Inhaltsverzeichnis: Zusammenfassung Die Berechnung der bestenR-Ordnung von Folgen aus iterativen Näherungsverfahren führt auf die Ermittlung des hier eingeführten Kegelradius bestimmter konkaver Operatoren. Das Hauptergebnis der Arbeit ist die Darstellung des Kegelradius als Infimum der Spektralradien aller den konkaven Operator majorisierenden linearen Operatoren. Diese Charakterisierung ist von numerischem Intersse.
    Notizen: Abstract The computation of bestR-orders of sequences produced by iterative methods leads to the determination of the cone radius of certain concave operators. The main result of the paper is the representation of the cone radius as the infimum of spectral radii of all linear operators majorizing the concave operator. This characterization is of numerical interest.
    Materialart: Digitale Medien
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02243074
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