ISSN:
1420-9039
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
,
Physics
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Wir untersuchen die topologische Struktur von Integralmannigfaltigkeiten in der Nähe einer geschlossenen Lösungskurve eines autonomen Differentialgleichungssystems. Wir beweisen, daß unter gewissen Umständen diese Mannigfaltigkeiten homöomorph zu einem Möbius-Band sind. Es wird gezeigt, daß das Auftreten einer Periodenverdopplungsbifurkation in parameterabhängigen Systemen eng mit der Existenz einer Zentrumsmannigfaltigkeit verknüpft ist, die homöomorph zu einem Möbius-Band ist. Abschließend demonstrieren wir, daß die Periodenverdopplungsbifurkation als Hopf-Bifurkation auf einem Möbius-Band behandelt werden kann.
Notes:
Abstract We investigate the topological structure of integral manifolds near a closed orbit of an autonomous differential system. We prove that under some circumstances these manifolds are homeomorphic to a Möbius strip. It is shown that the appearance of a period-doubling bifurcation in systems depending on a parameter is intimately connected with the occurence of a center manifold homeomorphic to a Möbius strip. Finally we demonstate that the period-doubling bifurcation can be treated as Hopf bifurcation on a Möbius strip.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF00945415
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