ISSN:
0020-7608
Keywords:
Computational Chemistry and Molecular Modeling
;
Atomic, Molecular and Optical Physics
Source:
Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
Topics:
Chemistry and Pharmacology
Description / Table of Contents:
Les expressions explicites des éléments de matrice des générateurs du groupe unitaire entre des configurations à N électrons, antisymétriques géminalement et adaptées au spin, données comme des éléments de matrice par rapport aux fonctions de spin de certaines permutations orbitalaires, sont obtenues à l'aide des techniques diagrammatiques de la théorie à N corps indépendante du temps. Il est démontré aussi comment ce procédé peut ětre combiné avec les méthodes graphiques des algèbres de spin pour obtenir des expressions explicites des facteurs de spin, quand un schéma de couplage a été choisi. Cette méthode-ci fournit des expressions explicites pour les permutations orbitalaires qui définissent les facteurs de spin. Si préférable la détermination explicite des permutations “line-up” peut ětre évitée, parce qu'elles sont contenues implicitement dans les diagrammes orbitalaires. Ceci explique aussi la raison de choisir des fonctions de spin géminalement antisymétriques, si on demande un formalisme simple.
Abstract:
Die expliziten Ausdrücke für die Matrixelemente der Generatoren der unitären Gruppe ziwschen geminal-antisymmetrischen spinanggepassten N-Elektronenkonfigurationen, gegeben als Spinfunktionenmatrixelemente gewisser Orbitalpermutationen, werden mittels der Diagrammverfahren der zeitunabhängigen Vielteilchentheorie abgeleitet. Es wird auch gezeigt, wie dieses Verfahren mit der in den Spinalgebren benutzten graphischen Methoden kombiniert werden kann, um explizite Ausdrücke der Spinfaktoren zu erhalten, wenn ein bestimmtes Kopplungsschema gewählt worden ist. Diese Methode gibt explizite Ausdrücke für die Orbitalpermutationen, die die Spinfaktoren definieren. Wenn gewünscht kann die explizite Bestimmung der “line-up”-Permutationen in diesem Verfahren vermieden werden, da diese implizit in den Orbitaldiagrammen enthalten sind. Dieses erklärt auch warum die geminal-antisymmetrischen Spinfunktionen benutzt werden müssen, wenn einen einfachen Formalismus gewünscht wird.
Notes:
The explicit expressions for the matrix elements of unitary group generators between geminally antisymmetric spin-adapted N-electron configurations in terms of the orbital occupancies and spin factors, given as spin function matrix elements of appropriate orbital permutations, are derived using the many-body time-independent diagrammatic techniques. It is also shown how this approach can be conveniently combined with graphical methods of spin algebras to obtain explicit expressions for the spin factors, once a definite coupling scheme is chosen. This method yields explicit expressions for the orbital permutations defining the spin factors. However, if desired, the explicit determination of line-up permutations can be avoided in this approach, since they are implicitly contained in the orbital diagrams. It also clearly indicates why the geminally antisymmetric spin functions have to be used when a simple formalism is desired.
Additional Material:
5 Ill.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1002/qua.560160611
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